高精度模板(Vector实现更加方便)

计算的数long long 甚至更大的数据类型的都存不下的时候,应该怎么办 ？

解决方法 ：我们可以把一个很大的数当做字符串进行处理,这时候就需要用到高精度。

话不多说,咱们边看代码边处理 :

加法 :

PK一下

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {
	vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B);   
        // Vector容器相当于是一个数组,比数组处理起来更加方便 (返回一个 vector 类型的值)
	vector<int>A,B,C;
	string a,b;
	cin >> a >> b;                                    // 输入两个大数
	for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');  
         // 我们进行加法的时候要从低位开始,字符串输入的时候低位在最后,所以我们要将字符串逆序存储在容器中
	for(int i = b.length() - 1; ~i; i --) B.push_back(b[i] - '0');
	C = add(A,B);
	for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];                
        // 同理,输出的时候也要逆序输出
	return 0;
}

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B) {
	if(A.size() < B.size()) return add(B,A);         // 尽量用长的 + 短的,因为这样多余的部分我们就可以直接进行处理了
	vector<int> C;                                   // 设置一个 vector 类型的变量,用来作为返回的值
	int t = 0;
	for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
		t += A[i];
		if(B.size() > i) t += B[i];              // B 有一定的限制,不能一直加 呀 
		C.push_back(t % 10);
		t /= 10;                                 // 进位 
	}
	if(t) C.push_back(t);                            // 可能会多出来一个,例如3位数 + 3 位数 ,结果有可能是 4 位数
	return C;

}

减法 :

  注意 : 1、答案有可能是负数
         2、最后存储在 vector 中的字符串可能会存在前导 0 

PK一下

Code ：

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {
	void ClearZero(vector<int> &A);                          // Clear 前导 0
	bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B);                 // 比较两个字符串,让 大的减去 小的
	vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B);
	
	vector<int>A,B,C;
	string a,b;
	cin >> a >> b;
	for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');
	for(int i = b.length() - 1; ~i; i --) B.push_back(b[i] - '0');
	ClearZero(A),ClearZero(B);                              // 先去除字符串计算本身的的前导 0
	if(cmp(A,B)) {
		C = sub(A,B);
	} else {
		C = sub(B,A);                                  // 交换
		cout << "-";                                   // 输出 - 代表负数
	}
	for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];
	cout << endl << r << endl; 
	return 0;
}

void ClearZero(vector<int> &A) {
	while(A.size() > 1 && A.back() == 0) A.pop_back();
	return ;
}

bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B) {
	if(A.size() != B.size()) return A.size() >= B.size();
	for(int i = A.size(); ~i; i --) {                                // 倒序
		if(A[i] != B[i]) {                                       // 长度相同时则进行字典序比较
			return A[i] > B[i];
		}
	}
	return true;
}

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
   vector<int>C;
   int t = 0;
   for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
   		t = A[i] - t;
   		if(B.size() > i) t -= B[i];
   		C.push_back((t + 10) % 10);
   		if(t < 0) t = 1;                             // 如果得到的是负数,说明需要借位,这时候下次计算时就需要 - 1
   		else t = 0;
   } 
  while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();         // Clear 前导 0
   return C;
}

乘法（高精度 * 整数） :

PK一下

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {

	vector<int> mul(vector<int> &A,int b);
	
	vector<int>A,B,C;
	string a;
	int value;
	cin >> a >> value;
	for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');
	C = mul(A,value);
	for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];
	return 0;
}

vector<int> mul(vector<int> &A,int b) {
	int t = 0;
	vector<int> C;
	for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {   // 模拟乘法过程
		t += A[i] * b;
		C.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	while(t) {                             // 处理最后的那个数
		C.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	return C;
}

除法:

PK一下

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void) {
	vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r);
	
	vector<int>A,B,C;
	string a;
	int value;
	cin >> a >> value;
	for(int i = a.length() - 1; ~i; i --) A.push_back(a[i] - '0');
	int r;  // 余数
	C = div(A,value,r);
	for(int i = C.size() - 1; ~i; i --) cout << C[i];
	cout << endl << r << endl;
	return 0;
}


vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r) {   // 引用变量,相当于是全局变量,直接在函数内部进行修改
	vector<int> C;
	r = 0;                                   // 初始化
	for(int i = A.size() - 1; ~i; i --) {    // 除法是从高位向低位进行的
		r = r * 10 + A[i];               // 得到除数,每次向后移动一位(余数要乘 10 -- 可以模拟一下,很好理解)
		C.push_back(r / b);              // 刚开始可能为 0
		r %= b;
	}
	reverse(C.begin(),C.end());              // 反转是为了处理前导 0 
	while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
	return C;
}