拓扑排序

2017-09-12 19:50:58

writer:pprp

最近刚开始接触拓扑排序，拓扑排序适用于：无圈图的顶点的一种排序，

用来解决有优先级别的排序问题，比如课程先修后修，排名等。

主要实现：用矩阵来储存图，用indegree数组记录每个顶点的入度，

从入度为0的开始，每次删除该入度为0的点，然后修改其他顶点的入度，

在进行查找入度为0的顶点，循环下去就可以

题意如下：给你n个队伍，m个优先顺序，让你输出总的排名的优先顺序。

代码如下:

/*
@theme:拓扑排序 hdu 1285
@writer:pprp
@declare: accepted
@begin:19:00
@end:19:47
@error:
*/

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 518;
bool G[maxn][maxn];
int ans[maxn];
int indegree[maxn];//存取入度
int n, m;

void init()
{
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(G,0,sizeof(G));
}

void toposort()
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ;j <= n ;j++)
        {
            if(G[i][j])
                indegree[j]++;
        }
    }
    //应该从入度为0的开始
    for(int i = 1; i <= n;i++)
    {
        int k = 1;
        while(indegree[k]!=0)
            k++;
        ans[i] = k;
        //删除根节点
        indegree[k] = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(G[k][j])
                indegree[j]--;
        }
    }

}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int x, y;
    while(cin >> n >> m)
    {
        init();
        for(int i = 0 ; i < m ;i++)
        {
            cin >> x >> y;
            G[x][y] = 1;
        }

        toposort();

        for(int i = 1; i < n; i++)
            cout << ans[i] << " ";
        cout << ans[n] << endl;
    }

    return 0;
}

 分析当前的：

每次删掉一个点以后就要遍历全部的点找到入度为0的点，其实入度为0的点只可能出现在改动之后的点，

所以采用了优先队列，记录下来当前的入度为0的点，将其输出或者储存下来以后，改变由该点指向的点的入度

从这些改动的点中看看有没有入度为0的点，如果有的话，那就将其入队列，直到队列为空，或者记录的已经被删除的点的个数是所有的点

那么退出完成程序

优化代码如下：

/*
@theme:拓扑排序 hdu 1285
@writer:pprp
@declare: accepted
@begin:19:59
@end:20:38
@error:注意保持头脑清醒
*/

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 520;
int indegree[maxn];
int n, m, x, y;

bool G[maxn][maxn];

void topsort()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(G[i][j])
                indegree[j]++;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(indegree[i] == 0)
            pq.push(i),indegree[i] = -1;

    int counter = 1;

    while(!pq.empty())
    {
        int v = pq.top();
        pq.pop();

        if(counter != n)
        {
            cout << v << " ";
            counter++;
        }
        else
        {
            cout << v << endl;
            break;
        }

        for(int i = 1; i <= n;i++)
        {
            if(G[v][i] == 1)
            {
                indegree[i]--;
                if(indegree[i] == 0)
                    pq.push(i),indegree[i] = -1;
            }
        }
    }
    if(counter != n)
        cerr << "graph has a cycle." << endl;
}

void init()
{
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(G,0,sizeof(G));
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin >> n >> m)
    {
        init();
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            G[x][y] = 1;
        }
        topsort();
    }

    return 0;
}