2017-08-04 14:42:56
writer:pprp
题意:
Problem Description
XX星球有很多城市,每个城市之间有一条或多条飞行通道,但是并不是所有的路都是很安全的,每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0,1),一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ,现在8600 想出去旅游,面对这这么多的路,他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好,想请你帮忙 ^_^
Input
输入包括多个测试实例,每个实例包括:
第一行:n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数,(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字,表示8600所在的城市和要去的城市
第一行:n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数,(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字,表示8600所在的城市和要去的城市
Output
如果86无法达到他的目的地,输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。
Sample Input
3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3
Sample Output
0.500
0.400
0.500
算法分析:
多源最短路径问题,用floyd算法,这个与普通的floyd算法的松弛条件不太一样,由于题意中说安全值就是该最短路上所有权值的乘积,而且所有的权值的大小在0到1之间,因此采用 dis[i][j] = MAX(dis[i][j],dis[i][k]*dis[k][j]);来进行松弛
需要注意:
提交的时候应该尽量用scanf 和printf进行输入输出
max需要自己写一个
代码如下:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 1010; double dis[maxn][maxn]; int n; double MAX(double a,double b) { return a > b ?a:b; } void floyd() { for(int k = 1 ; k <= n; k++) for(int i = 1; i <= n ; i++) for(int j = 1; j <= n ; j++) { dis[i][j] = MAX(dis[i][j],dis[i][k]*dis[k][j]); } } int main() { while(scanf("%d",&n) != EOF) { memset(dis,0,sizeof(dis)); for(int i = 1 ; i <= n ; i++ ) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%lf",&dis[i][j]); floyd(); int num; int b, e; scanf("%d",&num); for(int i = 0 ; i < num ; i++) { cin >> b >> e; if(dis[b][e]) printf("%.3lf ",dis[b][e]); else printf("What a pity! "); } } return 0; }