位运算
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。
位运算 - 定义
在很多系统程序中常要求在位(bit)一级进行运算或处理。Ｃ语言提供了位运算的功能， 这使得Ｃ语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。
运用位运算解题：
Description:
第一行输入数字n（n<=50)，表示有n组测试用例，第2到第n+1行每行输入数m（m为整数），统计并输出m用二进制表示时，1的个数。
例如：m=9时，二进制表示为1001，则输出2.
#include<stdio.h> int bitcount(int x) { int count = 0; while (x != 0) { x &= (x-1); count++; } return count; } int main() { int num; int x; scanf("%d", &num); while (num--) { scanf("%d", &x); printf("%d ", bitcount(x)); } return 0; }
位运算 - 运算符
一、位运算符Ｃ语言提供了六种位运算符：
& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 取反
<< 左移
>> 右移
1. 按位与运算 按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。
例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。
按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a&b;
printf("a=%d
b=%d
c=%d
",a,b,c);
}
2. 按位或运算 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。
例如：9|5可写算式如下： 00001001|00000101
00001101 (十进制为13)可见9|5=13
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a|b;
printf("a=%d
b=%d
c=%d
",a,b,c);
}
3. 按位异或运算 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下： 00001001^00000101 00001100 (十进制为12)
main(){
int a=9;
a=a^15;
printf("a=%d
",a);
}
4.求反运算 求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如～9的运算为： ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110
5. 左移运算左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，
高位丢弃，低位补0。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。6. 右移运算 右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。
例如：设 a=15，a>>2 表示把000001111右移为00000011(十进制3)。 应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。
main(){
unsigned a,b;
printf("input a number: ");
scanf("%d",&a);
b=a>>5;
b=b&15;
printf("a=%d b=%d
",a,b);
}
请再看一例!
main(){
char a='a',b='b';
int p,c,d;
p=a;
p=(p<<8)|b;
d=p&0xff;
c=(p&0xff00)>>8;
printf("a=%d
b=%d
c=%d
d=%d
",a,b,c,d);
}
位域
有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节， 而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时，只有0和1 两种状态， 用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，Ｃ语言又提供了一种数据结构，称为“位域”或“位段”。所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几个不同的区域， 并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。 这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。一、位域的定义和位域变量的说明位域定义与结构定义相仿，其形式为：
struct 位域结构名
{ 位域列表 };
其中位域列表的形式为： 类型说明符 位域名：位域长度
例如：
struct bs
{
int a:8;
int b:2;
int c:6;
};
位域变量的说明与结构变量说明的方式相同。 可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这三种方式。例如：
struct bs
{
int a:8;
int b:2;
int c:6;
}data;
说明data为bs变量，共占两个字节。其中位域a占8位，位域b占2位，位域c占6位。对于位域的定义尚有以下几点说明：
1. 一个位域必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时，应从下一单元起存放该位域。也可以有意使某位域从下一单元开始。例如：
struct bs
{
unsigned a:4
unsigned :0 /*空域*/
unsigned b:4 /*从下一单元开始存放*/
unsigned c:4
}
在这个位域定义中，a占第一字节的4位，后4位填0表示不使用，b从第二字节开始，占用4位，c占用4位。
2. 由于位域不允许跨两个字节，因此位域的长度不能大于一个字节的长度，也就是说不能超过8位二进位。
3. 位域可以无位域名，这时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如：
struct k
{
int a:1
int :2 /*该2位不能使用*/
int b:3
int c:2
};
从以上分析可以看出，位域在本质上就是一种结构类型， 不过其成员是按二进位分配的。
二、位域的使用位域的使用和结构成员的使用相同，其一般形式为： 位域变量名·位域名 位域允许用各种格式输出。
main(){
struct bs
{
unsigned a:1;
unsigned b:3;
unsigned c:4;
} bit,*pbit;
bit.a=1;
bit.b=7;
bit.c=15;
printf("%d,%d,%d
",bit.a,bit.b,bit.c);
pbit=&bit;
pbit->a=0;
pbit->b&=3;
pbit->c|=1;
printf("%d,%d,%d
",pbit->a,pbit->b,pbit->c);
}
上例程序中定义了位域结构bs，三个位域为a,b,c。说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。这表示位域也是可以使用指针的。
程序的9、10、11三行分别给三个位域赋值。( 应注意赋值不能超过该位域的允许范围)程序第12行以整型量格式输出三个域的内容。第13行把位域变量bit的地址送给指针变量pbit。第14行用指针方式给位域a重新赋值，赋为0。第15行使用了复合的位运算符"&="， 该行相当于： pbit->b=pbit->b&3位域b中原有值为7，与3作按位与运算的结果为3(111&011=011,十进制值为3)。同样，程序第16行中使用了复合位运算"|="， 相当于： pbit->c=pbit->c|1其结果为15。程序第17行用指针方式输出了这三个域的值。
类型定义符ｔｙｐｅｄｅｆ
Ｃ语言不仅提供了丰富的数据类型，而且还允许由用户自己定义类型说明符，也就是说允许由用户为数据类型取“别名”。 类型定义符typedef即可用来完成此功能。例如，有整型量a,b,其说明如下： int aa,b; 其中int是整型变量的类型说明符。int的完整写法为integer，
为了增加程序的可读性，可把整型说明符用typedef定义为： typedef int INTEGER 这以后就可用INTEGER来代替int作整型变量的类型说明了。 例如： INTEGER a,b;它等效于： int a,b; 用typedef定义数组、指针、结构等类型将带来很大的方便，不仅使程序书写简单而且使意义更为明确，因而增强了可读性。例如：
typedef char NAME【20】; 表示NAME是字符数组类型，数组长度为20。
然后可用NAME 说明变量，如： NAME a1,a2,s1,s2;完全等效于： char a1【20】,a2【20】,s1【20】,s2【20】
又如：
typedef struct stu{ char name【20】;
int age;
char sex;
} STU;
定义STU表示stu的结构类型，然后可用STU来说明结构变量： STU body1,body2;
typedef定义的一般形式为： typedef 原类型名 新类型名 其中原类型名中含有定义部分，新类型名一般用大写表示， 以
便于区别。在有时也可用宏定义来代替typedef的功能，但是宏定义是由预处理完成的，而typedef则是在编译时完成的，后者更为灵活方便。