洛谷p1514（dfs+贪心）

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个NNN 行×M imes M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第111 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NNN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式：

每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,MN,MN,M，表示矩形的规模。接下来NNN 行，每行MMM 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：

两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数111，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数000，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出样例#1： 复制

1
1

输入样例#2： 复制

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例#2： 复制

1
3

说明

【样例1 说明】

只需要在海拔为999 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例2 说明】

上图中，在33 3个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这33 3个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

首先需要知道最上面一层能够往沙漠地区输送的范围为连续的一段（可以用反证法

所以只需dfs找到每一个输水源头的输送范围再进行判断

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*x;
}

struct edge{
    int l,r;
}qj[501][501];

bool bj[501][501];

int mp[501][501],dirx[]={0,-1,1,0,0},diry[]={0,0,0,-1,1},n,m;

void dfs(int x,int y){
    bj[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        int nx=x+dirx[i],ny=y+diry[i];
        if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
        if(mp[nx][ny]>=mp[x][y]) continue;
        if(!bj[nx][ny]) dfs(nx,ny);
        qj[x][y].l=min(qj[x][y].l,qj[nx][ny].l);
        qj[x][y].r=max(qj[x][y].r,qj[nx][ny].r);
    }
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        mp[i][j]=read();
    for(int i=1;i<n;i++) 
        for(int j=1;j<=m;j++) qj[i][j].l=inf,qj[i][j].r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) qj[n][i].l=qj[n][i].r=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)  if(!bj[1][i]) dfs(1,i);
    int cnt=0;bool ok=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(bj[n][i]) cnt++;else ok=0;
    }
    if(!ok){
        printf("0
");printf("%d
",m-cnt);return 0;
    }
    int left=1;cnt=0;
    while(left<=m){
        int maxr=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) if(qj[1][i].l<=left) maxr=max(maxr,qj[1][i].r);
        cnt++;left=maxr+1;
    }
    printf("1
%d
",cnt);
    /*for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%d %d
",qj[1][i].l,qj[1][i].r); 
    }*/
    return 0;
}