特点
1.函数是一等公民
2.只用表达式不用语句
3.没有副作用(side effect)
4.不修改状态
5.引用透明
优势
1. 代码简洁，开发快速
2. 接近自然语言，易于理解
3. 更方便的代码管理
4. 易于"并发编程"
5. 代码的热升级
范畴与容器
我们可以把"范畴"想象成是一个容器，里面包含两样东西。
class Category{
constructor(val){
this.val = val
}
addOne(x){
return x + 1
}
}
函数的合成与柯里化
X和Y之间的变形关系是函数f，Y和Z之间的变形关系是函数g，那么X和Z之间的关系，就是g和f的合成函数g·f。
const compose = (f,g) => {
return function(x) {
return f(g(x))
}
}
满足结合律
compose(f, compose(g, h))
// 等同于
compose(compose(f, g), h)
// 等同于
compose(f, g, h)
柯里化
有了柯里化以后，我们就能做到，所有函数只接受一个参数
f(x)和g(x)合成为f(g(x))，有一个隐藏的前提，就是f和g都只能接受一个参数。如果可以接受多个参数，比如f(x, y)和g(a, b, c)，函数合成就非常麻烦。
//柯里化之前
function add(x,y){
return x + y;
}
add(1,2)
//柯里化之后
function addX(y){
return function(x){
return x + y
}
}
addX(2)(1)
函子
函子是函数式编程里面最重要的数据类型，也是基本的运算单位和功能单位。
左侧的圆圈就是一个函子，表示人名的范畴。外部传入函数f，会转成右边表示早餐的范畴。
任何具有map方法的数据结构，都可以当作函子的实现。
class Functor {
constructor(val){
this.val = val
}
map(f){
return new Functor(f(this.val))
}
}
上面代码中，Functor是一个函子，它的map方法接受函数f作为参数，然后返回一个新的函子，里面包含的值是被f处理过的（f(this.val)）。
一般约定，函子的标志就是容器具有map方法。该方法将容器里面的每一个值，映射到另一个容器。
(new Functor(2)).map(function(two){
return two + 2
}
(new Functor('plus')).map(function(s){
return s.toUpperCase()
})
(new Functor('bombs')).map(_.concat(' away')).map(_.prop('length'));
上面的例子说明，函数式编程里面的运算，都是通过函子完成，即运算不直接针对值，而是针对这个值的容器----函子。函子本身具有对外接口（map方法），各种函数就是运算符，通过接口接入容器，引发容器里面的值的变形。
因此，学习函数式编程，实际上就是学习函子的各种运算。由于可以把运算方法封装在函子里面，所以又衍生出各种不同类型的函子，有多少种运算，就有多少种函子。函数式编程就变成了运用不同的函子，解决实际问题。
of方法
函数式编程一般约定，函子有一个of方法，用来生成新的容器。
Functor.of = function(val){
return new Functor(val)
}
Functor.of(2).map(function(two){
return two + 2
})
Maybe函子
函子接受各种函数，处理容器内部的值。这里就有一个问题，容器内部的值可能是一个空值（比如null），而外部函数未必有处理空值的机制，如果传入空值，很可能就会出错。
//报错
Functor.of(null).map(function(s){
return s.toUpperCase()
})
//解决
class Maybe extends Functor{
map(f){
return this.val ? Maybe.of(f(this.val)) : Maybe.of(null)
}
}
Maybe.of(null).map(function(s){
return s.toUpperCase()
})
Either函子
条件运算if...else是最常见的运算之一， 函数式编程里面，使用 Either 函子表达。
Either 函子内部有两个值：左值（Left）和右值（Right）。右值是正常情况下使用的值，左值是右值不存在时使用的默认值。
class Either extends Functor{
constructor(left,right){
this.left = left;
this.right = right;
}
map(f){
return this.right ? Either.of(this.left,f(this.right)) :
Either.of(f(this.left),this.right)
}
}
Either.of = function(left,right){
return new Either(left,right)
}
var addOne = function(x){
return x + 1
}
Either.of(5,6).map(addOne)
Either.of(1,null).map(addOne)
上面代码中，如果右值有值，就使用右值，否则使用左值。通过这种方式，Either 函子表达了条件运算。
Either 函子的常见用途是提供默认值。下面是一个例子。
Either.of({address:'xxx'},currentUser.address).map(updateField)
上面代码中，如果用户没有提供地址，Either 函子就会使用左值的默认地址。
Either函子的另一个用途是代替try...catch,使用左值表示错误
fucntion parseJSON(json){
try{
return Either.of(null,JSON.parse(json))
} catch(e:Error){
return Either.of(e,null)
}
}
上面代码中，左值为空，就表示没有出错，否则左值会包含一个错误对象e。一般来说，所有可能出错的运算，都可以返回一个 Either 函子。
ap函子
函子里面包含的值，完全可能是函数。我们可以想象这样一种情况，一个函子的值是数值，另一个函子的值是函数。
function addTwo(x){
return x + 2
}
const A = Functor.of(2)
const B = Functor.of(addTwo)
上面代码中，函子A内部的值是2，函子B内部的值是函数addTwo。
有时，我们想让函子B内部的函数，可以使用函子A内部的值进行运算。这时就需要用到 ap 函子。
ap 是 applicative（应用）的缩写。凡是部署了ap方法的函子，就是 ap 函子。
class Ap extends Functor {
ap(F){
return Ap.of(this.val(F.val))
}
}
注意，ap方法的参数不是函数，而是另一个函子。
因此，前面例子可以写成下面的形式。
Ap.of(addTwo).ap(Functor.of(2))
ap 函子的意义在于，对于那些多参数的函数，就可以从多个容器之中取值，实现函子的链式操作。
function add(x){
return function(y){
return x + y
}
}
Ap.of(add).ap(Maybe.of(2)).ap(Maybe.of(3))
Monad函子
函子是一个容器，可以包含任何值。函子之中再包含一个函子，也是完全合法的。但是，这样就会出现多层嵌套的函子。
Monad 函子的作用是，总是返回一个单层的函子。它有一个flatMap方法，与map方法作用相同，唯一的区别是如果生成了一个嵌套函子，它会取出后者内部的值，保证返回的永远是一个单层的容器，不会出现嵌套的情况。
Maybe.of(
Maybe.of(
Maybe.of({
name:'plus',
number:88888888
})
)
)
class Monad extends Functor{
join(){
return this.val
}
flatMap(f){
return this.map(f).join()
}
}
IO操作
I/O 是不纯的操作，普通的函数式编程没法做，这时就需要把 IO 操作写成Monad函子，通过它来完成。
var fs = require('fs')
var readFile = function(filename){
return new IO(function(){
return fs.readFileSync(filename,'utf8')
})
}
var print = function(x){
return new IO(function(){
console.log(x);
return x
})
}
上面代码中，读取文件和打印本身都是不纯的操作，但是readFile和print却是纯函数，因为它们总是返回 IO 函子。
如果 IO 函子是一个Monad，具有flatMap方法，那么我们就可以像下面这样调用这两个函数。
readFile('xxx').flatMap(print)
这就是神奇的地方，上面的代码完成了不纯的操作，但是因为flatMap返回的还是一个 IO 函子，所以这个表达式是纯的。我们通过一个纯的表达式，完成带有副作用的操作，这就是 Monad 的作用。
由于返回还是 IO 函子，所以可以实现链式操作。因此，在大多数库里面，flatMap方法被改名成chain。
var tail = function(x){
return new IO(function(){
return x[x.length-1]
})
}
readFile('xxx').flatMap(tail).flatMap(print)
//等同于
readFile('xxx').chain(tail).chain(print)
实战
class Functor {
constructor(val){
this.val = val
}
map(f){
return new Functor(f(this.val))
}
static of(val){
return new Functor(val)
}
}
const functor1 = Functor.of(2).map(two => two + 2)
const functor2 = Functor.of('plus').map(name => name.toUpperCase())
//console.log(functor2.val)
//const err = Functor.of(null).map(err => err.toUpperCase())
class Maybe extends Functor {
map(f){
return this.val ? Maybe.of(f(this.val)) : Maybe.of(this.val)
}
static of(val){
return new Maybe(val)
}
}
// const err = Maybe.of(null).map(err => err.toUpperCase())
class Either extends Functor {
constructor(left,right){
super()
this.left = left
this.right = right
}
map(f){
return this.right ? Either.of(this.left,f(this.right)) : Either.of(f(this.left),this.right)
}
}
Either.of = function(left,right){
return new Either(left,right)
}
const addOne = x => x + 1
const res = Either.of(5,6).map(addOne)
const res2 = Either.of(1,null).map(addOne)
class Ap extends Functor{
ap(F){
return Ap.of(this.val(F.val))
}
static of(val){
return new Ap(val)
}
}
const addTwo = x => x + 2
const add = x => y => x + y
const res3 = Ap.of(addTwo).ap(Functor.of(2))
const res6 = Ap.of(add).ap(Maybe.of(2)).ap(Maybe.of(3))
console.log(res6)