P1441 砝码称重

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出格式：

输出文件weight.out仅包括1个整数，为最多能称量出的重量。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
1 2 2

输出样例#1： 复制

3

说明

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

做求方案个数的题目，一般都是bool的dp传递

这题先dfs出每种删m个砝码后的状态，交给Dp处理

(bool) dp[i][j]：前i个砝码，是否可达重量为j

显然可以压成一维，第二层for记得逆序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100000
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
#define ri register int

int n, m;
int a[50];
bool dp[maxn];
bool flag[maxn];
int ans = 0;

void work() {
  int sum = 0;
  memset(dp, 0, sizeof(dp));
  int tot = 0;
  dp[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (flag[i])
      continue;
    tot += a[i];
    for (int j = tot; j >= a[i]; j--)
      if (!dp[j] && dp[j - a[i]]) {
        dp[j] = true;
        sum++;
      }
  }
  ans = max(ans, sum);
}

void dfs(int cur, int cnt) {
  if (cnt > m)
    return;
  if (cur == n + 1) {
    if (cnt == m)
      work();
    return;
  }
  dfs(cur + 1, cnt);
  flag[cur] = true;
  dfs(cur + 1, cnt + 1);
  flag[cur] = false;
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  // freopen("test.txt", "r", stdin);
  //  freopen("outout.txt","w",stdout);
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    cin >> a[i];
  dfs(1, 0);

  cout << ans;

  return 0;
}