计算有多少个岛屿

今天这篇是算法系列面试题的最后一篇了，之后的面试题我将继续选择 iOS 开发相关的一些问题来讨论。

问题

在一个地图中，找出一共有多少个岛屿。

我们用一个二维数组表示这个地图，地图中的 1 表示陆地，0 表示水域。一个岛屿是指由上下左右相连的陆地，并且被水域包围的区域。

你可以假设地图的四周都是水域。

例一：

11110
11010
11000
00000

以上地图，一共有 1 个岛屿。

例二：

11000
11000
00100
00011

以上地图，一共有 3 个岛屿。

答案

这是 LeetCode 上的 第 200 题，我们可以用一种被称为「种子填充」(floodfill)的办法来解决此题。

具体的做法是：

1. 遍历整个地图，找到一个未被标记过的，值为 1 的坐标。
2. 从这个坐标开始，从上下左右四个方向，标记相邻的 1 。
3. 把这些相邻的坐标，都标记下来，递归的进行标记，以便把相邻的相邻块也能标记上。
4. 待标记全部完成之后，将岛屿的计数 +1。
5. 回到第 1 步。如果第 1 步无法找到未标记的坐标，则结束。

虽然思路简单，但是实现起来代码量也不算小。这里有一些小技巧：

1. 我们可以将上下左右四个方向的偏移量保存在数组中，这样在计算位置的时候，写起来更简单一些。
2. 递归的标记过程可以用深度优先搜索（DFS）或者宽度优先搜索（BFS）。

以下是完整的参考代码：

private class Solution {
    private var flag: [[Int]]
    private var answer: Int
    private var movex : [Int] {        return [-1, 1, 0, 0]
    }
    private var movey : [Int] {        return [0, 0, -1, 1]
    }    init() {
        flag = [[Int]]()
        answer = 0
    }    func dfs(_ grid: [[Character]] ,_ x: Int,_ y: Int) {        for i in 0..<4 {            let tox = x + movex[i]            let toy = y + movey[i]            if tox >= 0 && tox < grid.count && toy >= 0
                && toy < grid[0].count && grid[tox][toy] == "1" 
                && flag[tox][toy] == 0 {
                flag[tox][toy] = 1
                dfs(grid, tox, toy)
            }
        }
    }    func numIslands(_ grid: [[Character]]) -> Int {
        answer = 0
        flag = grid.map { $0.map { _ in return 0 }}        for i in 0..<grid.count {            for j in 0..<grid[i].count {                if grid[i][j] == "1" && flag[i][j] == 0 {
                    flag[i][j] = 1
                    // print("find in (i), (j)")
                    dfs(grid, i, j)
                    answer += 1
                }
            }
        }        return answer
    }
}

Swift 的参数默认是不能修改值的，但是如果是 C++ 语言的话，我们可以直接在地图上做标记。因为地图只有 0 和 1 两种值，我们可以用 2 表示「标记过的陆地」，这样就省略了额外的标记数组。以下是我写的一个 C++ 的示例程序：

class Solution {
public:
    void fillLands(vector<vector<char>>& grid, int px, int py) {
        int movex[] = {0, 0, 1, -1};
        int movey[] = {-1, 1, 0, 0};
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push(make_pair(px, py));
        grid[px][py] = '2';
        while (!q.empty()) {
            pair<int, int> item = q.front();
            q.pop();
            int tox, toy;
            for (int i = 0; i < 4; ++i) {
                tox = item.first + movex[i];
                toy = item.second + movey[i];
                if (tox >= 0 && tox < grid.size()
                    && toy >=0 && toy < grid[0].size()
                    && grid[tox][toy] == '1') {
                    grid[tox][toy] = '2';
                    q.push(make_pair(tox, toy));
                }
            }
        }
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < grid.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    fillLands(grid, i, j);
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

微信公众号编辑器对代码排版支持很差，更好的代码排版，请看：https://gist.github.com/tangqiaoboy/5a5e5beb2cd020ed1f803958a8f2c318

这类题目有相当多的变种，希望大家能够掌握。