HDU 5402 : Travelling Salesman Problem

题目大意：n*ｍ的格子，从左上角走到右下角,每个格子只能走一遍,每个格子上有一个非负数,要让途径的数字和最大，最后要输出路径

思路：显然茹果n,m有一个是奇数的话所有格子的数字都能被我吃到,如果都是偶数呢？我把棋盘黑白染色,显然其中染成黑色的点我都是能不取一个，剩下的点我每个都取．

比赛的时候gkp说能不能取两个白色的块反而比只取一个黑色块结果大，想了下是不会的，证明很简单，n,m都是偶数那么黑色块和白色快的数量是相同的，每次只能上下左右走，也就是只能从一个颜色走到另一个颜色，如果能够避开两块或者更多的黑块而不经过白块,那么经过格子的路线必然不能能出现黑白黑白的序列，发现这个后证实了我的想法,比赛时ＣＰ敲了这题的代码，下面是我赛后ＡＣ的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 5000009
#define ll long long
using namespace std;
const int dx[10]={0,0,0,1,-1};
const int dy[10]={0,1,-1,0,0};
const char di[10]={'0','R','L','D','U'};
int a[400][400],n,m,d=4,visit[400][400];
void dfs(int x,int y,int l,int r,int xt,int yt)
{
    if(x==n && y==r)return;
    d = (d%4)+1;
    visit[x][y] = 1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
        if(xx<1||xx>n||visit[xx][yy]||yy<l || yy > r ||(xx==xt && yy == yt))continue;
        printf("%c",di[i]);
        dfs(xx,yy,l,r,xt,yt);
        d = i;
        break;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum += a[i][j];
            }
        }
        if(n&1)
        {
            printf("%d
",sum);
            int u = (n-1)>>1;
            while(u--)
            {
                for(int i=1;i<m;i++)printf("R");
                printf("D");
                for(int i=1;i<m;i++)printf("L");
                printf("D");
            }
            for(int i=1;i<m;i++)printf("R");
            puts("");
        }
        else if(m&1)
        {
            printf("%d
",sum);
            int u = (m-1)>>1;
            while(u--)
            {
                for(int i=1;i<n;i++)printf("D");
                printf("R");
                for(int i=1;i<n;i++)printf("U");
                printf("R");
            }
            for(int i=1;i<n;i++)printf("D");
            puts("");
        }
        else
        {
            int x=0,y=0,minx = 0x3f3f3f3f;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)if((i+j)&1)
                {
                    if(minx>a[i][j])
                    {
                        minx=a[i][j];
                        x=i;
                        y=j;
                    }
                }
            }
            printf("%d
",sum-minx);
            int u = (y-1)>>1,t=u;
            while(t--)
            {
                for(int i=1;i<n;i++)printf("D");
                printf("R");
                for(int i=1;i<n;i++)printf("U");
                printf("R");
            }
            d=4;
            dfs(1,u*2+1,u*2+1,u*2+2,x,y);
            int v = m-u*2-2;
            v>>=1;t=v;
            while(t--)
            {
                printf("R");
                for(int i=1;i<n;i++)printf("U");
                printf("R");
                for(int i=1;i<n;i++)printf("D");
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}