CodeVs.2370 小机房的树 ( LCA 倍增 最近公共祖先)

CodeVs.2370 小机房的树 ( LCA 倍增 最近公共祖先)

题意分析

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

首先用倍增处理树形结构，维护树的前缀和，求的LCA后做差即可。

代码总览

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define nmax 100000
#define demen 25
using namespace std;
int fa[nmax][demen],dis[nmax],head[nmax],dep[nmax];
int n,m,tot = 0;
struct node{
    int to;
    int next;
    int w;
}edge[nmax];
void add(int u, int v, int w){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    edge[tot].w = w;
    head[u] = tot++;
}

void dfs(int rt,int f){
    fa[rt][0] = f;
    for(int i = 1;i<=20;++i){
        fa[rt][i] = fa[fa[rt][i-1]][i-1];
    }
    for(int i = head[rt];i!=-1;i = edge[i].next){
        int nxt = edge[i].to;
        if(nxt != f){
            dis[nxt] = dis[rt] + edge[i].w;
            dep[nxt] = dep[rt] + 1;
            dfs(nxt,rt);
        }
    }
}
int lca(int x, int y){
    int X = x,Y=y;
    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);
    int dre = dep[x] - dep[y];
    for(int i = 20;i>=0;--i){
        if((1<<i) & dre)
            x = fa[x][i];
    }
    if(x == y) return(abs(dis[X] - dis[Y]));
    for(int i = 20;i>=0;--i){
        if(fa[x][i] != fa[y][i]){
            x = fa[x][i],y = fa[y][i];
        }
    }
    return(dis[X]+dis[Y] - 2*dis[fa[x][0]]);
}
void init(){
    memset(fa,0,sizeof fa);
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(dis, 0, sizeof dis);
    memset(dep,0,sizeof dep);
    tot = 0;
}
int main()
{
    init();
    int n,u,v,w;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i<n-1;++i){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        add(u,v,1);
        add(v,u,1);
    }
    dep[1] = 1;
    dfs(1,0);
    int k = 0;
    scanf("%d",&k);
    for(int i = 0;i<k;++i){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        printf("%d
",lca(u,v));
    }

    return 0;
}