牛客练习赛51 D题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083/D
来源：牛客网
　
有一个草原可以用一个1~400的数轴表示。有n头羊和q个查询。每头羊的编号分别是1，2，3…n。第i头羊只喜爱数轴上[ai，bi]这样的一个闭区间，每一时刻每头羊只可能在自己喜爱的区间的某个点上吃草。现在给出q个查询，每个查询两个整数l，r。你需要计算出在同一时刻，最多能有多少头羊同时在这个区间内吃草。数轴上每一个整点同一时刻只能容纳一只羊，羊只会在整点吃草。

第一行三个数n q。

第二行n个数a1 a2…an。

第三行n个数b1 b2…bn。

接下来q行每行两个数l，r。表示询问的区间。

输入：

5 3
1 1 1 2 4
1 1 1 3 5
1 5
2 5
1 3

输出：

3
2
2

思路：

设坐标轴的整点1...400属于集合A，羊1...n属于集合B，对于编号为i的羊喜欢的区间a[i],b[i]，我们在集合B的i点和集合A中的a[i]...b[i]的点之间连一条边，可以发现这样的图是一张二分图。于是对于每次查询l,r，我们枚举集合A中l...r之间的所有点，求出其最大匹配集合。可以用匈牙利算法或足够优秀的最大流。【比较懒，直接搬的题解QAQ】

以下是我匈牙利算法的代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=510;
int a[maxn];
int b[maxn];
int match[maxn];
int book[maxn];
int G[maxn][maxn];
int l,r;
int dfs(int u){    // 模板
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(book[i]==0&&G[u][i]==1){
            book[i]=1;
            if(match[i]==0||dfs(match[i])){
                match[i]=u;
            //    match[u]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    int n,Q;
    cin>>n>>Q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    while(Q--){
        memset(G,0,sizeof(G));
        scanf("%d%d",&l,&r);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]>=l&&b[i]<=r){
                for(int j=a[i];j<=b[i];j++){
                    G[i][j]=1;
                }
            }else if(a[i]<=r&&b[i]>=r){
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    G[i][j]=1;
                }
            }else if(a[i]<=l&&b[i]<=r){
                for(int j=l;j<=b[i];j++){
                    G[i][j]=1;
                }
            }else if(a[i]>=l&&b[i]>=r){
                for(int j=a[i];j<=r;j++){
                    G[i][j]=1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(book,0,sizeof(book));
            if(dfs(i))
                ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
        
    }
    return 0;
}
    

D

羊吃草