题意：给出一堆人的喜爱关系，判断有没有三角恋-_-||
其实就是判断是否存在三条边的环。
一开始我是这么想的：
先拓扑排序，如果没有环那就直接No
如果有环？挑出环里的任意一个点（拓扑排序结束后不在拓扑序里面的点就在环里），然后从这个点开始dfs，看三步之后能不能回到这个点。（可以证明，只要考察一个点就行）
然而TLE了= =
其实仔细想想可以发现，后面那个dfs没有必要。
注意一个细节：A[i][j]<>A[j][i]。也就是说若i到j不通，那么j到i一定通
可以证明，若这样的图中存在环，那么一定存在三角环（证明Reference：http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/29179639）
数据不大，邻接矩阵就ok
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 2100 6 7 int a[MAXN][MAXN]; 8 int d[MAXN]; 9 bool ok; 10 int N,T,x,y; 11 12 void topsort() 13 { 14 bool circle=false; 15 int i=0; 16 while(i<N) 17 { 18 int j=1; 19 while(d[j]!=0) j++; 20 if(j==N+1) 21 { 22 circle=true; 23 break; 24 } 25 d[j]=-1; 26 for(int k=1;k<=N;k++) 27 if(a[j][k]==1) 28 { 29 d[k]--; 30 a[j][k]=0; 31 } 32 i++; 33 } 34 if((circle)&&(N>=3)) 35 cout<<"Yes"<<endl; 36 else 37 cout<<"No"<<endl; 38 } 39 40 int main() 41 { 42 cin>>T; 43 for(int Times=1;Times<=T;Times++) 44 { 45 cin>>N; 46 memset(d,0,sizeof(d)); 47 memset(a,0,sizeof(a)); 48 char ch[2010]; 49 for(int i=1; i<=N; i++) 50 { 51 scanf("%s",ch); 52 for(int j=1;j<=N;j++) 53 { 54 if (ch[j-1]=='1') 55 { 56 d[j]++; 57 a[i][j]=1; 58 } 59 } 60 } 61 cout<<"Case #"<<Times<<": "; 62 topsort(); 63 64 } 65 return 0; 66 }
顺便记两个拓扑排序模板：
邻接矩阵：见本题
邻接表：
1 邻接表建图： 2 32 void addedge(int x,int y) //x->y 3 33 { 4 34 d[y]++; //d[i]:点i的入度 5 35 ev[cnt]=y; //ev[i]:第i条边的destination 6 36 nxt[cnt]=head[x]; //nxt[i]:第i条边的下一条边 7 37 head[x]=cnt; //head[i]:由i节点出发的第一条边的序号 8 38 cnt++; 9 39 } 10 11 -------------------------------------------------------------------------------- 12 13 void topsort() 14 { 15 vector<int> vec; 16 for(int i=1; i<=N; i++) 17 if(d[i]==0) vec.push_back(i); 18 for(int i=0; i<vec.size(); i++) 19 { 20 int x=vec[i]; 21 for(int j=head[x]; j!=0; j=nxt[j]) 22 { 23 int y=ev[j]; 24 d[y]--; 25 if(d[y]==0) vec.push_back(y); 26 } 27 } 28 int last=vec.size(); 29 //last!=N说明有环 30 } 31 如果嫌慢可以把vector改写成普通数组
//PS：Reference的那个博主是地大的本科生，本科毕业就拿到了人人+去哪儿offer，orz