区间k大数查询
给定一个序列，每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个。
第一行包含一个数n，表示序列长度。
第二行包含n个正整数，表示给定的序列。
第三个包含一个正整数m，表示询问个数。
接下来m行，每行三个数l,r,K，表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中，从大往小第K大的数是哪个。序列元素从1开始标号。
1 2 3 4 5
2
1 5 2
2 3 2
2
代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
//输出
void input(int* Num, int l, int r, int k)
{
int i, j, * max, tmp, n = r - l+1, seq = l;
max = (int*)calloc(n, sizeof(int));
for (j = 0; j < n; j++)
{
max[j] = Num[seq++];
}
//冒泡排序
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
if (max[j] > max[i])
{
tmp = max[i];
max[i] = max[j];
max[j] = tmp;
}
}
}
printf("%d
", max[k - 1]);
free(max);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n, m, * l, * r, * K, * Num, i;
scanf("%d", &n);
//输入数列
Num = (int*)calloc(n, sizeof(int));
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &Num[i]);
}
//输入条件
scanf("%d", &m);
l = (int*)calloc(m, sizeof(int));
r = (int*)calloc(m, sizeof(int));
K = (int*)calloc(m, sizeof(int));
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &l[i], &r[i], &K[i]);
}
//开始操作
for (i = 0; i < m; i++)
{
input(Num, l[i] - 1, r[i] - 1, K[i]);
}
free(Num);
free(l);
free(r);
free(K);
system("pause");
return 0;
}
最大最小公倍数
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入一个正整数N。
代码
方法1：
直接将所以的最小公倍数，存起来，再去找最小值，小点的数可以，大点的数就不行
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
//求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
//求最小公倍数=两数之积/两数最大公约数
int lcm(int a, int b)
{
if (a * b == 0)
return 0;
return (a * b) / gcd(a, b);
}
int LCM_lcm(int a, int b, int c)
{
int tmp;
tmp = lcm(a, b);
tmp = lcm(tmp, c);
return tmp;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int n, i, j, k, * LCM, lcmMax, g = 0;
scanf("%d", &n);
LCM = (int*)calloc(n * n * n, sizeof(int));
//将所有的最小公倍数存于数组中
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
{
for (k = 1; k <= n; k++)
{
LCM[g++] = LCM_lcm(i, j, k);
}
}
}
//找到最大值
lcmMax = LCM[0];
for (i = 0; i < n * n * n; i++)
{
if (LCM[i] > lcmMax)
{
lcmMax = LCM[i];
}
}
printf("%d
", lcmMax);
system("pause");
return 0;
}
方法2：
参考：链接
首先，穷举法不适用
然后，求三个正整数的最小公倍数不会大于这三个数的乘积
因为，两个数互质时，它们的公倍数最大，即它们的乘积
那么三个数时，就是三个数两两互质时，即它们的最小公倍数最大，就是它们的乘积
故需要满足：
1.三个数两两互质
2.在满足a的条件下，使得三个整数取最大值
那么考虑N的取值：
a).N为奇数时
当N为奇数时，N - 1为偶数，N - 2为奇数，显然，数学知识告诉我们，相邻的两个正整数互质。同样的，相邻的两个奇数也是互质的，那么此时题目要求的答案为N * (N - 1) * (N - 2)
b).N为偶数时
因为当N >3时，N 和当N - 3是可能不是互质的，例如3和6。所以偶数时又分为两种可能性：
b1).当3不能整除N时
当N为偶数时，N - 2同样为偶数，那么就不能满足上面思路的第1点了。但是N和N - 1还是互质的，所以在贪心策略下，我们优先考虑使用更小的值去替换N - 2，而不是替换N 和 N - 1。
经计算发现 N - 3满足要求，所以此时答案为N * (N - 1) * (N - 3)【偶、奇、奇】
b2). 当3能整除N时
因为N能够被3整除，所以N - 3同样能被3整除，为了不违反第1点，我们再次优先用更小的值替代 N - 3
因为采用的是贪心策略，所以我们优先考虑使用N - 1去替换N，此时结果是：(N - 1) * (N - 2) * ( N - 3)。
显然相邻的两个正整数是互质的，我们只要考虑N - 1和N - 3是否互质就可以了。
因为N - 1和 N - 3实际上等同于第1种情况，即N为奇数时，故 (N - 1) * (N - 2) * ( N - 3)就是我们需要的点
代码
#include <stdio.h>
long long FindMax(long long N){
long long res;
if(N <= 2)
return N;
if(N % 2 != 0){ //第一种情况，N为奇数时，最大最小公倍数为N * (N - 1) * (N - 2)
res = N * (N - 1) * ( N - 2);
}
else{
if(N % 3 != 0) //第二种情况
res = N *(N - 1) * (N - 3);
else //第三种情况
res = (N - 1) * (N - 2)* (N - 3);
}
return res;
}
int main(){
long long N;
scanf("%lld",&N);
printf("%lld",FindMax(N));
return 0;
}