一、数组---买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

方法一：两层遍历

时空消耗大！！

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int max_value = 0;
        int res;
        if(prices.size()<=1) return 0;
        for(int i=prices.size() - 1;i>=0;i--){
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                res = prices[i] - prices[j];
                if(res > max_value) max_value = res; 
            }
        }
        return max_value;
    }
};

方法二：转化为求最大子序列和

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<int> trend;
        if (prices.size() < 2)
        {
            return 0;
        }
        for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++)
        {
            trend.push_back(prices[i+1] - prices[i]);  //根据股票价格构造股票每日涨跌数组
        }
        
        int sum = 0;
        int max = trend[0];
        for (int i = 0; i < trend.size(); i++)         //计算涨跌数组的最大子数组和
        {
            sum = sum > 0 ? sum + trend[i] : trend[i];
            max = max > sum ? max : sum;
        }
        max = max < 0 ? 0 : max;
        return max;
    }
};