一.题目
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。
二.思路
- 思路一
先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1；接着把输入的整数右移一位，此时原来处于从右边数第二位的数移到了第一位，再判断是不是1；这样每次移动一位，直到整个整数变为0为止。
缺点：如果一个数是负数，那么右移之后，左边会用符号位1填充，这样一直做右移运算的话，那么最终整个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。
- 思路二
为了避免死循环，我们可以不右移输入的整数n。首先把1和n做与运算，判断n的最低位是不是1。接着把1左移一位得到2，在和2做与运算，就能判断n的次低位是不是1……这样反复左移，每次都能判断n的其中一位是不是1。
- 思路三
上面思路二中的解法，循环的次数等于整数中二进制的位数，32位的整数需要循环32次。下面介绍的算法，整数中有几个1就只循环几次。
把一个整数减去1，再和原整数做与运算。会把该整数最右边的1变成0，那么一个整数的二进制中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
三.代码
//可能引起死循环的解法 int numberOf1(int n){ int count = 0; while(n){ if(n & 1) ++count; n = n >> 1; } return count; } //常规解法 int numberOf1(int n){ int count = 0; unsigned int flag = 1; while(flag){ if(n & flag) ++count; flag = flag << 1; } return count; } //更好的解法 int numberOf1(int n){ int count = 0; while(n){ ++count; n = (n - 1) & n; } }
四.本题考点
- 考查应聘者对二进制及位运算的理解
- 考查应聘者分析、调试代码的能力。如果应聘者在面试过程中采用的是第一中思路，则当面试官提示他输入负数将会出现问题时，面试官会期待他能在心中运行代码，自己找出运行出现死循环的原因。这就要求应聘者有一定的调试功底。