hdu 1598 find the most comfortable road

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 4

1 2 2

2 3 4

1 4 1

3 4 2

2

1 3

1 2

Sample Output

1

0

 

解题思路：

刚开始做这道题目的时候，第一时间想到的是暴力DFS，后来看到了n为200，感觉会超时，不过还是屁颠屁颠写了一个DFS代码，提交，果断TLE，后来看了大神的博客，才用了并查集的方法来解决的。

使用并查集，在这道题目里面主要是为了判断起始点与终点是否能够联通，当起点与终点一旦能够联通，就记录下这条线路的最大速度与最小速度的差ans，因为刚开始就把所有的边都进行了从小到大的排序，所以，保证了dd[k].edge-dd[j].edge是这条线路的最大值减去最小值，最后再拿ans与MinRes进行比较，取较小的值赋值给MinRes。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MM 3000000
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int s,e,edge;
}dd[1005];
int n,m;
int f[222];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.edge<b.edge;
}
void init()
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
    }
}
int find(int a)
{
    if(a==f[a])
    {
        return a;
    }
    int t=find(f[a]);
    f[a]=t;
    return t;
}
void Union(int x,int y)
{
    int xx=find(x);
    int yy=find(y);
    if(xx!=yy)
    {
        f[xx]=yy;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&dd[i].s,&dd[i].e,&dd[i].edge);
        }
        sort(dd,dd+m,cmp);
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int MinRes=MM;
            int j,k;
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                init();
                int ans=MM;
                for(k=j;k<m;k++)
                {
                    Union(dd[k].s,dd[k].e);
                    if(find(a)==find(b))
                    {
                        ans=dd[k].edge-dd[j].edge;
                        break;
                    }
                }
                if(ans<MinRes)
                MinRes=ans;
            }
            if(MinRes==MM)
            {
                printf("-1\n");
            }
            else
            {
                printf("%d\n",MinRes);
            }

        }
    }
    return 0;
}