我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7
View Code
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int t; 8 scanf("%d",&t); 9 while(t--) 10 { 11 int n; 12 scanf("%d",&n); 13 __int64 dd; 14 dd=2*n*n-n+1; 15 printf("%I64d\n",dd); 16 } 17 return 0; 18 }
找规律，当只画一条线的时候，之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面，再画第二根线的时候，最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面，
所以得出公式为：D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);
整理得：D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;
求得其通向公式为：D(n)=2*n*n-n+1;