输入一个点列，顺序连接成一个封闭多边形，计算多边形的面积。
思路：求多边形的面积可以使用叉乘求面积。设多边形有n个顶点，用数组将其存起来，其余各点均与第一个点连起来，这样从逆时针方向来看，每两个点构成一个三角形，在使用叉乘来求的面积。有一点需要明确一下，每一次使用叉乘求面积，不能加绝对值，因为每一步叉乘求面积求得的是有向面积，将所有的有向面积加和所求的就是该多边形的面积，这种方法不仅适用于凸多边形，同时也适用于凹多边形。
（由于输入点的顺序是 “ 逆时针 ”，所以如果是顺时针输入的话，就会出现负数的情况，所以在优化的时候，给结果加入了一个绝对值即可）
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 105; 8 9 struct node{ 10 int x, y; 11 }point[maxn]; 12 13 int main(){ 14 int t; 15 scanf("%d", &t); 16 while (t--){ 17 int n; 18 scanf("%d", &n); 19 for (int i = 0; i < n; i++){ 20 scanf("%d %d", &point[i].x, &point[i].y); 21 } 22 int i = 1; 23 double ans = 0; 24 double cx = 0; 25 while (i < n - 1){ 26 double x1 = point[i].x - point[0].x; 27 double y1 = point[i].y - point[0].y; 28 double x2 = point[i + 1].x - point[0].x; 29 double y2 = point[i + 1].y - point[0].y; 30 i++; 31 cx = x1*y2 - x2*y1; 32 ans += cx / 2; 33 } 34 ans = fabs(ans); 35 printf("%.1lf ", ans); 36 } 37 system("pause"); 38 return 0; 39 }