假几何真逆序数 NB HDU3465

题意：

有n条直线，问他们两两在横坐标开区间（L，R）之间相交的个数

n=50000，暴力肯定就不用想了，如果在纸上画一画可以发现如果两条直线在（L，R）内相交，那么他们与x= L和x=R的交点序数是相反的

所以我们只需要算与x=L的交点，然后根据这些点排序编个号，在与R相交，根据新的交点排个逆序，根据编号求逆序数即可。

需要注意的一点:两种特殊情况如果不与L，R相交，那么如果再这个区间内，必定所有直线都会与之相交，记录下数量。

另一种情况就是，如果两个直线的交点正巧在x=L和x=R时， 这种情况是不能记录在内的，那么在之前排序的时候与L相交的交点按升序排列

如果交点坐标相同按R交点坐标升序，再根据R的坐标排降序的时候，如果R坐标相同，根据L的坐标排降序，就可以避免这种情况计算在内了。

求逆序数的时候是不会计算在里面的。

求逆序数树状数组即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#define pb push_back
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a));
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a));
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 50007;
const int MAXV = 207;
const int MAXE = 207;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
int n;

struct Node
{
    double a, b;
    int nu;
    Node () {}
    Node (double a, double b) : a(a), b(b) {}
}node[MAXN];
double L, R;

bool cmpl(Node n1, Node n2)
{
    if (n1.a == n2.a)
        return n1.b < n2.b;
    else return n1.a < n2.a;
}
bool cmpr(Node n1, Node n2)
{
    if (n1.b == n2.b)
        return n1.a > n2.a;
    else return n1.b > n2.b;
}
int cnt = 0;
int c[MAXN << 1];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void modify(int x, int data)
{
    for (int i = x; i < MAXN; i+= lowbit(i))
        c[i] += data;
}
int getsum(int x)
{
    int res = 0;
    for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        res += c[i];
    return res;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        CLR(node);
        CLR(c);
        scanf("%lf%lf", &L, &R);
        cnt = 0;
        int vrtcl = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            double x1, y1, x2, y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            if (x1 == x2)
            {
                if (x1 > L && x1 < R) vrtcl++;
                continue;
            }
            double k = (y2-y1)/(x2-x1);
            double b = y2 - k*x2;
            double l = k*L+b, r = k*R+b;
            node[cnt++] = Node(l, r);
        }
        sort(node, node+cnt, cmpl);
        for (int i = 0; i < cnt; i++) node[i].nu = i+1;
        sort(node, node+cnt, cmpr);
        //for (int i = 0; i < cnt; i++) cout << node[i].nu << endl;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < cnt; i++)
        {
            ans += getsum(node[i].nu);
            modify(node[i].nu, 1);
        }
        ans += cnt*vrtcl;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}