P1546 最短网络 Agri-Net【MST】

题目背景

Farmer John 被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

FJ 已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 10^5105。

输入格式

第一行农场的个数 NN（3 leq N leq 1003≤N≤100）。

接下来是一个 N imes NN×N 的矩阵，表示每个农场之间的距离。理论上，他们是 NN 行，每行由 NN 个用空格分隔的数组成，实际上，由于每行 8080 个字符的限制，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是 00，因为不会有线路从第 ii 个农场到它本身。

输出格式

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入 #1复制

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出 #1复制

28

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

思路

　　黄题难度， 建图跑一遍KRUSKAL就可以了，注意一下路压和边组要开N * N的

CODE

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1e3+7;

///把所有边排序，记第i小的边为:e[i](1 <= i < m)
///初始化MST为空
///初始化连通分量，让每个点自成一个独立的连通分量
///for(int i = 0; i < m; i++) {
///   if(e[i].u 和 e[i].v 不在同一个连通分量) {
///     把边e[i]加入MST
///     合并e[i].u 和 e[i].v 所在的连通分量
///   }
///}

int fa[5050],n,m,ans,eu,ev,cnt;

struct node{
    int u, v, w;
}e[1000007];

int a[maxn][maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.w < b.w;
}

int fid(int x)
{
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = fid(fa[x]);
}

void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
    }
    ans = 0;
    cnt = 0;
}

bool unite(int r1, int r2)///冰茶鸡
{
    int fidroot1 = fid(r1), fidroot2 = fid(r2);
    if(fidroot1 != fidroot2) {
        fa[fidroot2] = fidroot1;
        return true;
    }
    return false;
}

void kruskal(int m)
{
    sort(e+1, e+m+1, cmp);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        eu = fid(e[i].u);
        ev = fid(e[i].v);
        if(eu == ev) {
            continue;
        }
        ans += e[i].w;
        fa[ev] = eu;
        if(++cnt == n-1) {
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init(n);
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        for ( int j = 1; j <= n; ++j ) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    m = 0;
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        for ( int j = 1; j <= n; ++j ) {
            if(i == j)
                continue;
            else {
                e[++m].u = i, e[m].v = j;
                e[m].w = a[i][j];
            }
        }
    }
    ans = 0;
    kruskal(m);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}