• 51nod 1096 距离之和最小 (中位数)


    分析:按位置升序排列,找出中位数,求出中位数到各点距离即可。注意用long long。
     
       为什么是中位数?假设排好序后的点为a、b、c、d、e.找一点x满足到这五个点距离和最小,要想到a和e(区间两端点)距离和最小,则x点一定在a和e之间。
     
       同理,要到b和d距离和最小,x点一定在b和d之间。最后,要到c点距离最小,那么x点一定与c点重合。所以,x点是中位数。
     
    代码:
     
     1 #include <iostream>
     2 #include <cmath>
     3 #include <algorithm>
     4 using namespace std;
     5 typedef long long ll;
     6 ll a[10005];
     7 int main()
     8 {
     9     ios::sync_with_stdio(false);
    10     ll n;
    11     cin>>n;
    12     for(ll i=0;i<n;i++)
    13         cin>>a[i];
    14     sort(a,a+n);
    15     ll ans=0;
    16     ll tmp=n>>1;  //其实就是n/2
    17     for(ll i=0;i<n;i++)
    18         ans+=fabs(a[tmp]-a[i]);
    19     cout<<ans<<endl;
    20 }
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    基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
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    X轴上有N个点,求X轴上一点使它到这N个点的距离之和最小,输出这个最小的距离之和。
     
    Input
    第1行:点的数量N。(2 <= N <= 10000)
    第2 - N + 1行:点的位置。(-10^9 <= P[i] <= 10^9)
    Output
    输出最小距离之和
    Input示例
    5
    -1
    -3
    0
    7
    9
    Output示例
    20
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