基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
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取消关注有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A，B和N，求f(n)的值。
Input
输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)
Output
输出f(n)的值。
Input示例
3 -1 5
Output示例
6
这题用暴力递推完美超时，大数据的递推自然首选矩阵快速幂。先构造一个矩阵：【f[n] f[n-1]】=【f[n-1] f[n-2]】 * {A 1}
{B 0}
然后运用矩阵快速幂模板，并注意下mod与%的区别（代码里有讲）
1 //mod运算与%运算是有区别的，这也是这题的一个坑： 2 //mod运算得到的数一定是非负数，而%则不一定 3 //所以在最终结果小于0时，累加7直到非负 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 struct matrix 8 { 9 ll m[2][2]; 10 }; 11 matrix mul(matrix X,matrix Y) 12 { 13 matrix ans; 14 for(int i=0;i<2;i++) 15 for(int j=0;j<2;j++) 16 { 17 ans.m[i][j]=0; 18 for(int k=0;k<2;k++) 19 ans.m[i][j]=(ans.m[i][j]+X.m[i][k]*Y.m[k][j])%7; 20 } 21 return ans; 22 } 23 matrix pow(matrix X,ll n) 24 { 25 matrix ans; 26 ans.m[0][0]=1; 27 ans.m[0][1]=0; 28 ans.m[1][0]=0; 29 ans.m[1][1]=1; 30 while(n) 31 { 32 if(n&1) 33 ans=mul(ans,X); 34 X=mul(X,X); 35 n>>=1; 36 } 37 return ans; 38 } 39 int main() 40 { 41 ios::sync_with_stdio(false); 42 ll a,b,n; 43 cin>>a>>b>>n; 44 matrix ans,X; 45 ans.m[0][0]=1; 46 ans.m[0][1]=1; 47 X.m[0][0]=a; 48 X.m[0][1]=1; 49 X.m[1][0]=b; 50 X.m[1][1]=0; 51 ans=mul(ans,pow(X,n-2)); 52 while(ans.m[0][0]<0) 53 ans.m[0][0]+=7; 54 cout<<ans.m[0][0]<<endl; 55 return 0; 56 }