【题意】给定只含小写字母的字符串，要求分割成若干段使段内字母重组顺序后能得到回文串，求最少分割段数。n<=2*10^5
【算法】DP
【题解】关键在于快速判断一个字符子串是否合法，容易发现合法仅当不存在或只存在一个奇数字符，其余字符均为偶数。
当涉及到奇偶性（%2）时，很自然能想到异或。
将小写字母a~z转化2^0~2^25，那么一个字符子串合法当且仅当其连续异或值是0或2^i（0<=i<=25）。
令f[i]表示前i个合法的最少段数，sum[i]表示异或前缀和，则有：
f[i]=min(f[j])+1,sum[i]^sum[j]=0||2^i，也就是在前面所有合法的j中取最小的f[j]。
将合法条件移项，得到sum[i]^(0||2^i)=sum[j]，那么对于当前的i，可以快速算出需要的sum[j]。
而sum值只有2*10^5个，可以用map存起来，然后就可以快速取用。
或者sum值本身不大，根据题目空间直接开数组也没问题。
复杂度O(26*n)。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<cmath> #include<algorithm> #include<map> #define ll long long using namespace std; int read(){ char c;int s=0,t=1; while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1; do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar())); return s*t; } int min(int a,int b){return a<b?a:b;} int max(int a,int b){return a<b?b:a;} int abs(int x){return x>0?x:-x;} void mins(int &a,int b){if(a>b)a=b;} void maxs(int &a,int b){if(a<b)a=b;} //void insert(int u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;} /*------------------------------------------------------------*/ const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=200010,maxN=70000010; int n,p[maxN],f[maxn],sum; char s[maxn]; int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); f[0]=0; memset(p,0x3f,sizeof(p)); p[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int x=1<<(s[i]-'a'); sum^=x; f[i]=inf; f[i]=min(f[i],p[sum]+1); for(int j=0;j<26;j++)f[i]=min(f[i],p[sum^(1<<j)]+1); p[sum]=min(p[sum],f[i]); } printf("%d",f[n]); return 0; }