【BZOJ】1552/3506 [Cerc2007]robotic sort

【算法】splay

【题解】

splay维护序列，用权值(离散化)作为编号。每次找第i小的话直接找对应编号splay即可。

但是这样splay没有下传翻转标记？直接暴力找到路径然后从根到改结点pushdown。暴力出奇迹！

如果没有find就直接splay，一定记得更新设置splay为传值调用并且在过程中更新地址才能更新root。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int f[maxn],t[maxn][2],s[maxn],first[maxn],second[maxn],ord[maxn],a[maxn],node[maxn],n,root,ans[maxn];
bool g[maxn];
int read()
{
    char c;int s=0;
    while(!isdigit(c=getchar()));
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s;
}
bool cmp(int x,int y)
{return (first[x]<first[y])||(first[x]==first[y]&&second[x]<second[y]);}
void pushdown(int x)
{
    if(g[x])
    {
        g[t[x][0]]^=1;g[t[x][1]]^=1;
        swap(t[x][0],t[x][1]);
        g[x]=0;
    }
}
void count(int x)
{s[x]=s[t[x][0]]+1+s[t[x][1]];}
void rotate(int x)
{
    int k=x==t[f[x]][1];
    int y=f[x];
    t[y][k]=t[x][!k];f[t[x][!k]]=y;
    if(f[y])t[f[y]][y==t[f[y]][1]]=x;f[x]=f[y];f[y]=x;
    t[x][!k]=y;s[x]=s[y];//因为已经pushdown了所以不用传翻转标记
    count(y);
}
void splay(int &r,int x)
{
    int tot=0;
    for(int i=x;i!=r;i=f[i])node[++tot]=i;node[++tot]=r;
    for(int i=tot;i>=1;i--)pushdown(node[i]);
    for(int fa=f[r];f[x]!=fa;)
    {
        if(f[f[x]]==fa){rotate(x);break;}//return之前要记得传参……所以还是break好…… 
        int X=x==t[f[x]][1],Y=f[x]==t[f[f[x]]][1];
        if(X^Y)rotate(x),rotate(x);
         else rotate(f[x]),rotate(x);
    }
    r=x;
}
void find(int &r,int k)
{
    for(int x=r;x;)
    {
        pushdown(x);
        if(k<=s[t[x][0]]){x=t[x][0];continue;}
        if(k==s[t[x][0]]+1){splay(r,x);return;}
        k-=s[t[x][0]]+1;x=t[x][1];
    }
}
void build(int fa,int &x,int l,int r)
{
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    x=a[mid];f[x]=fa;g[x]=0;s[x]=1;
    build(x,t[x][0],l,mid-1);
    build(x,t[x][1],mid+1,r);
    count(x);
}
//void writes()
//{
//    printf("------------------------------------------
");
//    for(int i=0;i<=n+2;i++)printf("[%d]t1=%d t2=%d fa=%d g=%d s=%d
",i,t[i][0],t[i][1],f[i],g[i],s[i]);
//    printf("------------------------------------------
");
//}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        first[i]=read();
        second[i]=i;
        ord[i]=i;
    }
    sort(ord+1,ord+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[ord[i]]=i;
    a[0]=n+1;a[n+1]=n+2;
    build(0,root,0,n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        splay(root,i);
        int p=s[t[root][0]];
        ans[i]=p;
        find(root,i);
        find(t[root][1],p-i+2);
        g[t[t[root][1]][0]]^=1;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d",ans[n]);
    return 0; 
}

update：现在已改用fhq-treap代替splay。