• 从数组中取出n个元素的组合


    做题时遇到从一个数组序列中取n个元素的组合的问题,虽然脑海中知道组合选取方法,但用在C++语言中却难以下手。

    如数组为{1, 2, 3, 4, 5, 6},那么从它中取出3个元素的组合有哪些,取出4个元素的组合呢?
    比如取3个元素的组合,我们的思维是:
    取1、2,然后再分别取3,4,5,6;
    取1、3,然后再分别取4,5,6;
    ......
    取2、3,然后再分别取4,5,5;
    ......
    这样按顺序来,就可以保证完全没有重复。

    这种顺序思维给我们的启示便是这个问题可以用递归来实现,但是仅从上述描述来看,却无法下手。
    我们可以稍作改变:
    1.先从数组中A取出一个元素,然后再从余下的元素B中取出一个元素,然后又在余下的元素C中取出一个元素
    2.按照数组索引从小到大依次取,避免重复

    依照上面的递归原则,我们可以设计如下的算法,按照索引从小到大遍历:

    //arr为原始数组
    //start为遍历起始位置
    //result保存结果,为一维数组
    //count为result数组的索引值,起辅助作用
    //NUM为要选取的元素个数
    //arr_len为原始数组的长度,为定值
    void combine_increase(int* arr, int start, int* result, int count, const int NUM, const int arr_len)
    {
      int i = 0;
      for (i = start; i < arr_len + 1 - count; i++)
      {
        result[count - 1] = i;
        if (count - 1 == 0)
        {
          int j;
          for (j = NUM - 1; j >= 0; j--)
            printf("%d	",arr[result[j]]);
          printf("
    ");
        }
        else
          combine_increase(arr, i + 1, result, count - 1, NUM, arr_len);
      }
    }

    当然,我们也可以按照索引从大到小进行遍历:

    //arr为原始数组
    //start为遍历起始位置
    //result保存结果,为一维数组
    //count为result数组的索引值,起辅助作用
    //NUM为要选取的元素个数
    void combine_decrease(int* arr, int start, int* result, int count, const int NUM)
    {
      int i;
      for (i = start; i >=count; i--)
      {
        result[count - 1] = i - 1;
        if (count > 1)
        {
          combine_decrease(arr, i - 1, result, count - 1, NUM);
        }
        else
        {
          int j;
          for (j = NUM - 1; j >=0; j--)
        printf("%d	",arr[result[j]]);
          printf("
    ");
        }
      }
    }

    测试代码:

    #include <stdio.h>
    
    int main()
    {
      int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
      int num = 4;
      int result[num];
    
      combine_increase(arr, 0, result, num, num, sizeof(arr)/sizeof(int));
      printf("分界线
    ");
      combine_decrease(arr, sizeof(arr)/sizeof(int), result, num, num);
      return 0;
    }

    输出结果为:

    1    2    3    4    
    1    2    3    5    
    1    2    3    6    
    1    2    4    5    
    1    2    4    6    
    1    2    5    6    
    1    3    4    5    
    1    3    4    6    
    1    3    5    6    
    1    4    5    6    
    2    3    4    5    
    2    3    4    6    
    2    3    5    6    
    2    4    5    6    
    3    4    5    6    
    分界线
    6    5    4    3    
    6    5    4    2    
    6    5    4    1    
    6    5    3    2    
    6    5    3    1    
    6    5    2    1    
    6    4    3    2    
    6    4    3    1    
    6    4    2    1    
    6    3    2    1    
    5    4    3    2    
    5    4    3    1    
    5    4    2    1    
    5    3    2    1    
    4    3    2    1

    转载自:https://www.cnblogs.com/shuaiwhu/archive/2012/04/27/2473788.html

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/oneDongHua/p/14264052.html
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