P2105 K皇后

题意：$n*m$棋盘放置k个皇后，问几个格子不被攻击 1≤n,m≤20000,1≤k≤500

开set判重暴力$O(n*k)$然而，setMLE了QAQ

正解确实是$O(n*k)$的

以hang[i]记录此行是否被占用

用c[i]动态维护没被占用的行有几个安全的，（枚举皇后打标记）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
int x[20505];
int y[20505];
bool hang[20505];
bool c[20505];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n;
int m;
int k;
int ans;
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        x[i]=read();
        y[i]=read();
        hang[x[i]]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!hang[i])
        {
            memset(c,0,sizeof c);
            int sum=m;
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                if(!c[y[j]])              //枚举所占列，sum--
                {
                    c[y[j]]=true;
                    sum--;
                }
                if(y[j]+x[j]-i>=1&&y[j]+x[j]-i<=m&&!c[y[j]+x[j]-i])  //自己推一下，神奇的事情发生了！  这居然是皇后左下到右上对角线与当前行交点的y！！！！！！！
                {
                    c[y[j]+x[j]-i]=true;
                    sum--;
                }
                if(y[j]-x[j]+i>=1&&y[j]-x[j]+i<=m&&!c[y[j]-x[j]+i])  //这里是从右下到左上的交点
                {
                    c[y[j]-x[j]+i]=true;
                    sum--;
                }
            }
            ans+=sum;   //统计安全~~~~~的
        }  
    }
    put(ans);
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}