$ color{#0066ff}{ 题目描述 }$
Harry Potter 新学了一种魔法：可以让改变树上的果子个数。满心欢喜的他找到了一个巨大的果树，来试验他的新法术。
这棵果树共有N个节点，其中节点0是根节点，每个节点u的父亲记为fa[u]，保证有fa[u] < u。初始时，这棵果树上的果子都被 Dumbledore 用魔法清除掉了，所以这个果树的每个节点上都没有果子（即0个果子）。
不幸的是，Harry 的法术学得不到位，只能对树上一段路径的节点上的果子个数统一增加一定的数量。也就是说，Harry 的魔法可以这样描述：
Add u v d
表示将点u和v之间的路径上的所有节点的果子个数都加上d。
接下来，为了方便检验 Harry 的魔法是否成功，你需要告诉他在释放魔法的过程中的一些有关果树的信息：
Query u
表示当前果树中，以点u为根的子树中，总共有多少个果子？
(color{#0066ff}{输入格式})
第一行一个正整数N (1 ≤ N ≤ 100000)，表示果树的节点总数，节点以0,1,…,N − 1标号，0一定代表根节点。
接下来N − 1行，每行两个整数a,b (0 ≤ a < b < N)，表示a是b的父亲。
接下来是一个正整数Q(1 ≤ ? ≤ 100000)，表示共有Q次操作。
后面跟着Q行，每行是以下两种中的一种：
A u v d，表示将u到v的路径上的所有节点的果子数加上d；0 ≤ u,v <N,0 < d < 100000
Q u，表示询问以u为根的子树中的总果子数，注意是包括u本身的。
(color{#0066ff}{输出格式})
对于所有的Query操作，依次输出询问的答案，每行一个。答案可能会超过2^32 ，但不会超过10^15 。
(color{#0066ff}{输入样例})
4
0 1
1 2
2 3
4
A 1 3 1
Q 0
Q 1
Q 2
(color{#0066ff}{输出样例})
3
3
2
(color{#0066ff}{数据范围与提示})
none
(color{#0066ff}{题解})
显然树剖裸题
一个是路径加，跳重链(O(nlog^2n))
询问直接线段树区间查询即可
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
const int maxn = 1e5 + 10;
struct Tree {
protected:
struct node {
node *ch[2];
int l, r;
LL val, tag;
node(int l = 0, int r = 0, LL val = 0, LL tag = 0): l(l), r(r), val(val), tag(tag) {
ch[0] = ch[1] = NULL;
}
void add(LL v) { tag += v, val += (r - l + 1) * v; }
void upd() { val = ch[0]->val + ch[1]->val; }
int mid() { return (l + r) >> 1; }
void dwn() {
if(!tag) return;
ch[0]->add(tag), ch[1]->add(tag);
tag = 0;
}
}*root;
void build(node *&o, int l, int r) {
o = new node(l, r);
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
build(o->ch[0], l, mid);
build(o->ch[1], mid + 1, r);
}
void lazy(node *o, int l, int r, LL val) {
if(l <= o->l && o->r <= r) return o->add(val);
o->dwn();
if(l <= o->mid()) lazy(o->ch[0], l, r, val);
if(r > o->mid()) lazy(o->ch[1], l, r, val);
o->upd();
}
LL query(node *o, int l, int r) {
if(l <= o->l && o->r <= r) return o->val;
o->dwn();
LL ans = 0;
if(l <= o->mid()) ans += query(o->ch[0], l, r);
if(r > o->mid()) ans += query(o->ch[1], l, r);
return ans;
}
public:
Tree() { root = NULL; }
void build(int l, int r) { build(root, l, r); }
void lazy(int l, int r, LL val) { lazy(root, l, r, val); }
LL query(int l, int r) { return query(root, l, r); }
}s;
int top[maxn], dfn[maxn], siz[maxn], fa[maxn], n, cnt;
int dep[maxn], son[maxn], nfd[maxn];
struct node {
int to;
node *nxt;
node(int to = 0, node *nxt = NULL): to(to), nxt(nxt) {}
};
node *head[maxn];
void add(int from, int to) {
head[from] = new node(to, head[from]);
}
void dfs1(int x, int f) {
dep[x] = dep[fa[x] = f] + (siz[x] = 1);
for(node *i = head[x]; i; i = i->nxt) {
if(i->to == f) continue;
dfs1(i->to, x);
siz[x] += siz[i->to];
if(!son[x] || siz[i->to] > siz[son[x]]) son[x] = i->to;
}
}
void dfs2(int x, int t) {
top[nfd[dfn[x] = ++cnt] = x] = t;
if(son[x]) dfs2(son[x], t);
for(node *i = head[x]; i; i = i->nxt)
if(!dfn[i->to]) dfs2(i->to, i->to);
}
void addpath(int x, int y, LL val) {
int fx = top[x], fy = top[y];
while(fx != fy) {
if(dep[fx] >= dep[fy]) {
s.lazy(dfn[fx], dfn[x], val);
x = fa[fx];
}
else {
s.lazy(dfn[fy], dfn[y], val);
y = fa[fy];
}
fx = top[x];
fy = top[y];
}
if(dep[x] < dep[y]) std::swap(x, y);
s.lazy(dfn[y], dfn[x], val);
}
char getch() {
char ch;
while(!isalpha(ch = getchar()));
return ch;
}
int main() {
int n = in();
int x, y;
LL z;
for(int i = 1; i < n; i++) x = in(), y = in(), add(x, y);
dfs1(0, n + 1), dfs2(0, 0), s.build(1, n);
for(int T = in(); T --> 0;) {
if(getch() == 'A') x = in(), y = in(), z = in(), addpath(x, y, z);
else x = in(), printf("%lld
", s.query(dfn[x], dfn[x] + siz[x] - 1));
}
return 0;
}