//P2O5呢？
一、图的存储：
邻接矩阵；邻接表。
邻接矩阵：n*n的[][]，[i][j]节点有边记1没边0 缺点 空间复杂度O(n^2) 占用内存较大（我为什么要把这些东西写到这里呢？？？）
邻接表：把每一个点能直接到达的点存储成链表（反正是一个很奇怪的东西，弄懂了会写了会用了就行）单向边(为啥不叫有向边)和双向边(为啥不叫无向边)的区别是无向边反着存一遍再
const int N=1005;
const int M=10050;
int point[N],to[M],next[M],cc;
void AddEdge(int x,int y)
{
cc++;
to[cc]=y;
next[cc]=point[x];
point[x]=cc;
}
void find(int x)
{
int now=point[x];
while(now)
{
printf("%d
",now);
now=next[now];
}
}
int main()
{
}
图的遍历(?)(?)(?)——dfs，bfs
然后是最小生成树(MST问题)
铺锐母+客路思卡尔
客路思卡尔：
const int N=1050;
const int M=10050;
struct Edge
{
int a,b,c;
}edge[M];
int fa[N];//冰炸鸡
int n,m;
int ans=0;
int getf(int x)
{
if(fa[x]!=x)
fa[x] = getf(fa[x]);
return fa[x];
}
bool cmp(Edge x,Edge y)
{
return x.c<y.c;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].c);
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
int a=edge[i].a;
int b=edge[i].b;
a=getf(a);
b=getf(b);
if(a!=b)
{
ans+=edge[i].c;
f[a]=b;
}
}
printf("%d
",ans);
}
然后是普利姆算法
首先染黑一个点。找一条边权最小的连接白点和黑点的点，把这个边连接的白点变为黑点，这条边加入MST。重复上述过程直到所有点都被染黑。所得的所有边和点就是MST。（woc我竟然写了段文字）代码：
(待更)
迟来的problems
vijos1190：繁忙的都市
这道题是最小瓶颈生成树，它的最大边权就是kruskal做出来最大边权(最后一个边权)，所以直接用kruskal做就行了
bzoj1016：最小生成树计数
用kruskal，如果有边权一样的边，选哪条都试一试
最短路
福裸衣的，低阶死特辣，SPFA
Floyd-Warshall算法
SPFA(笔记被我吃了！)
Dijkstra(O（n^2）)
Bellman-Ford O(n*m)一般不用。
problems(忽略s)
vijos1754
然后是：拓扑排序
代码：
(待更)
problems:
构造排列
构造一个1~n的排列，有m个限制，每个限制是：a要在b前面
要求字典序最小
n,m<=10^5
problemⅡ
构造一个1~n的排列，有m个限制，每个限制是：a要在b前面
要求1尽可能靠前，若仍有多解，要求2尽可能靠前，若仍有多解，要求3尽可能靠前(什么鬼续靠前)
lydsy4010(bzoj4010)
从后往前做，每次从所有可选的点中选出一个最大的。woc太巧妙了！！！！
代码迟早会更新的
（嗯，这里元素路径还是p）
afternoon-------------
强连通分量
在有向图中，如果a能到b,b能到a，就称ab强连通。
强连通图：有向图中每一对点都强连通，这个图就是强连通图。
强连通分量：有向图的极大联通子图，就是强连通分量。
任何一个有向图，都可以划分成若干个强连通分量，并且这些强连通分量没有交集。
重点来了！tarjan求 强连通分量
对图进行dfs，我们定义一个dfn[i] dfn[i]表示第i个节点是第几个被dfs到的
酱紫，我们每个节点都有个编号了
然后：low[i]表示他能到达的dfn最小的点的编号
在写tarjan的时候，我们要开一个栈
[tarjan code]
缩点：把一个图的每一个强连通分量变成一个点，变成DAG
有向无环图（DAG）拓扑排序只有在DAG上才有方案。
DP的状态之间关系如果用有向图来表示就是有向无环图，所以可以记忆化搜索！！
(难道所有DP都可以记忆化收索？？？)
强连通分量的作用，就是缩点，变成有向无环图，woc厉害了
victoria的舞会3 vijos1023
把“能通知到”关系抽象成有向图，然后缩点，求所有入度为0的点
tarjan+新图去重
[代码]
problems:
bzoj1051
建图，缩点，设t是出度为0的点的数量(t>0)
当t>1时，ans=0，因为那两个出度为0的点不能相互到达。
当t=1是，ans=那个出度为0的点对应的缩点前的点的数量。所有的点都能到那个点，也就是那个强连通分量里的所有的点都能被所有点到达。(这题还是比较H2O的)
Car的旅行路线 vijos1119(笔记被吃了)
联合权值 vjijos1906
30分、60分略，AC：枚举每一个点，枚举中间点。
寻找道路 vijos 1909
1.求哪些点与终点联通
2.求哪些点指向的点都与终点联通
3.在第二部满足条件的点上bfs最短路（因为权值1）
货车运输 vijos1843
最大生成树，只在最大生成树上找(kruskal反着排)
证明：只用最大生成树是足够的
设A,B,C三点之间互相有边连接，AB、AC在最大生成树中。设AC>AB或BC，那么AC应该在最大生成树中。所以AC<=AB和BC
华容道 vijos1846
程序思路先把空格子移动到要移动的格子(一下简称绿格子)旁边，然后(被吞了)(什么题目，这么难)
然后是一个树上倍增(被吞了)
欧拉路径：给出来一个图，把这个图的路径走一个遍。起点终点是同一个点：欧拉回路
蛤密顿路：把这个图的点走个遍。蛤密顿回路同欧拉回路
然后一个很奇怪的题，我又吞啦！
完。