• JavaScript求取水仙花数


    一、什么是水仙花数

    水仙花数也称为超完全数字不变数、自幂数、阿姆斯壮数、阿姆是特朗数。

    水仙花数是指一个三位数,每个位数上数字的3次幂之和等于数字它本身。

    水仙花数是自幂数的一种,三位的三次自幂数才叫做水仙花数;三位的水仙花数总够有4个:153,370,371,470

    二、通过JS取得水仙花数

    思路分析:

    1、使用for循环查找遍历 从100到 999的所有三位数;

    2、判断遍历的数字是否是各个位数的数字的3次幂数之和是否等于数字本身,如果是即为水仙花数,则在控制台输出(如何选取各个位数)

    (1)选取个位数  模以10,得到余数即为个位数

    (2)选取十位数  i除以10,再对结果进行取整,取整后得到一个两位数的整数。用这个结果对10取模,得到十位数

    (3)选取百位数  三位数除以100,再取整,就得到了百位数。

    3、使用 if语句 判断 i 是否是水仙花数。Math对象用于执行数学任务,pow(x , y)函数用于求取 x 的 y 次幂。

    1 for(var i = 100;i<=999;i++){
    2     var gw = i%10;
    3     var sw = parseInt(i/10) % 10;
    4     var bw = parseInt(i/100);
    5    if(i == Math.pow(gw,3)+Math.pow(sw,3)+Math.pow(bw,3)){
    6     console.log(i);
    7 }
    8 }

    输出结果为:

    三、求取其他的自幂数

    • 一位自幂数:独身数
    • 两位自幂数:没有
    • 三位自幂数:水仙花数
    • 四位自幂数:四叶玫瑰数
    • 五位自幂数:五角星数
    • 六位自幂数:六合数
    • 七位自幂数:北斗七星数
    • 八位自幂数:八仙数
    • 九位自幂数:九九重阳数
    • 十位自幂数:十全十美数

    1、四叶玫瑰数 (1634,8208,9474)

    1 for(var i = 1000;i<=9999;i++){
    2     var gw = i%10;
    3     var sw = parseInt(i/10)%10;
    4     var bw = parseInt(i/100)%10;
    5     var qw = parseInt(i/1000);
    6 if(i == Math.pow(gw,4)+Math.pow(sw,4)+Math.pow(bw,4)+Math.pow(qw,4)){
    7     console.log(i);}
    8 }

    2、五角星数 (54748, 92727,93084)

    console.time('五角星数');
    for(var i = 10000;i<=99999;i++){
        var gw = i%10;
        var sw = parseInt(i/10)%10;
        var bw = parseInt(i/100)%10;
        var qw = parseInt(i/1000)%10;
        var ww = parseInt(i/10000);
     if(i==Math.pow(gw,5)+Math.pow(sw,5)+Math.pow(bw,5)+Math.pow(qw,5)+Math.pow(ww,5)){
        console.log(i);}
    }
    console.timeEnd('五角星数');

     注意这里面使用 console.time() 和 console.timeEnd() 来计算 运行的时间

    console.time() 方法是作为计算器的起始方法,该方法一般用于测试程序执行的时长。

    console.timeEnd() 方法为计算器的结束方法,并将执行时长显示在控制台。

    6、六合数(548834)

     1 console.time('六合数');
     2 for(var i = 100000;i<=999999;i++){
     3     var gw = i%10;
     4     var sw = parseInt(i/10)%10;
     5     var bw = parseInt(i/100)%10;
     6     var qw = parseInt(i/1000)%10;
     7     var ww = parseInt(i/10000)%10;
     8      var shw = parseInt(i/100000);
     9  if(i==Math.pow(gw,6)+Math.pow(sw,6)+Math.pow(bw,6)+Math.pow(qw,6)+Math.pow(ww,6)+Math.pow(shw,6)){
    10     console.log(i);}
    11 }
    12 console.timeEnd('六合数');

    7、北斗七星数(1741725,4210818,9800817,9926315)

    console.time('北斗七星数');
    for(var i = 1000000;i<=9999999;i++){
        var gw = i%10;
        var sw = parseInt(i/10)%10;
        var bw = parseInt(i/100)%10;
        var qw = parseInt(i/1000)%10;
        var ww = parseInt(i/10000)%10;
         var sww = parseInt(i/100000)%10;
        var qww = parseInt(i/1000000);
     if(i==Math.pow(gw,7)+Math.pow(sw,7)+Math.pow(bw,7)+Math.pow(qw,7)+Math.pow(ww,7)+Math.pow(sww,7)+Math.pow(qww,7)){
        console.log(i);}
    }
    console.timeEnd('北斗七星数');

    8、八仙数(24678050,24678051,8859347)

     1 console.time('八仙数');
     2 for(var i = 10000000;i<=99999999;i++){
     3     var gw = i%10;
     4     var sw = parseInt(i/10)%10;
     5     var bw = parseInt(i/100)%10;
     6     var qw = parseInt(i/1000)%10;
     7     var ww = parseInt(i/10000)%10;
     8      var sww = parseInt(i/100000)%10;
     9     var qww = parseInt(i/1000000)%10;
    10     var www = parseInt(i/10000000); 
    11  if(i==Math.pow(gw,8)+Math.pow(sw,8)+Math.pow(bw,8)+Math.pow(qw,8)+Math.pow(ww,8)+Math.pow(sww,8)+Math.pow(qww,8)+Math.pow(www,8)){
    12     console.log(i);}
    13 }
    14 console.timeEnd('八仙数');

    补充一些其他的Math对象:

    • Math.pow(2,53) // => 9007199254740992:  2 的 53次幂
    • Math.round(.6) // => 1.0:   四舍五入
    • Math.ceil(.6) // => 1.0:   向上求整
    • Math.floor(.6) // => 0.0:   向下求整
    • Math.abs(-5)// => 5:   求绝对值
    • Math.max(x,y,z)    返回最大值
    • Math.min(x,y,z)   返回最小值
    • Math.random()   生成一个大于等于0小于1.0的伪随机数
    • Math.PI // π: 圆周率
    • Math.E // e: 自然对数的底数
    • Math.sqrt(3)   3的平方根
    • Math.pow(3, 1/3)   3的立方根
    • Math.sin(0)    三角函数: 还有Math.cos, Math.atan等
    • Math.log(10)   10的自然对数
    • Math.log(100)/Math.LN10   以10为底100的对数
    • Math.log(512)/Math.LN2    以2为底512的对数
    • Math.exp(3)   e的三次幂

    通过JS来得到一系列的自幂数,是有一定的规律在里面的,有兴趣的话可以动手尝试一下,如果看了这篇博客能有所帮助的话,不胜荣幸~

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nyw1983/p/11866731.html
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