找出输入区间内的回文质数

假设输入区间为[a, b]，a>0，则回文质数满足以下条件:
1.为质数(废话)
2.必须为回文数(正着看倒着看是一样)，但这个回文数的位数必须为奇数位（11除外），为什么呢？
   因为位数为偶数的回文数必然是11的倍数，即它不是质数，具体证明如下：
   对于数字abcd，abcd = 1000*a + 100*b + 10*c + d = (1100*a - 110*a + 11*a - a) + (110*b - 11*b + b) + (11*c - c) + d = (1100*a - 110*a + 11*a) + (110*b - 11*b) + 11*c + (b + d - a - c)，从最后的式子可以看出前三项都是11的倍数，最后一项(b + d - a -c)为0，因为根据回文数的性质可知 b == c, a == d，从而证明了abcd不是质数。

从上面的两个性质，便可写出相应的函数，然后进行判断，在判断的时候，先判断是否为回文数，再判断是否为质数，因为在区间内，回文数往往比质数少。(记得排除11)

 

#include <iostream>
using namespace std;

//whether the value is odd bits and is a palindrome number, except 11
bool is_oddbits_palindrome_number(int value);
//whether value is prime
bool is_prime(int value);
int main()
{
    int a;
    int b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    for(int i = a; i <= b; i++)
    {
        //is_oddbits_palindrome_number is revoked first
        if(is_oddbits_palindrome_number(i) && is_prime(i))
            printf("%d\n", i);
    }
    return 0;
}

bool is_oddbits_palindrome_number(int value)
{
    char s[16];
    itoa(value, s, 10);
    int bits = strlen(s);
    //odd bits 
    if(!(bits%2) && value != 11)
        return false;
    //whether is palindrome
    for(int i = 0; i < bits/2; i++)
    {
        if(s[i] != s[bits - 1 - i])
            return false;
    }
    return true;
}

bool is_prime(int value)
{
    int middle = value/2;
    for(int i = 2; i <= middle; i++)
        if(!(value%i))
            return false;
    return true;
}