ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛

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B. The writing on the wall

• 题意：
• 给定一个n*m的矩形，1≤n≤10^5,1≤m≤100,矩形里有k个点被损坏，0≤k≤10^5，现在你需要计算出所有合法的矩形个数，合法是指矩形内不包括损坏的点。
• sol：
• 首先对于每一个点，都计算出一个sum值，代表从这个位置往下走（在列上走），往下走几格能走到坏点。这一部分可以预处理做完。
• 然后，我们仅考虑只有两列的情况。此时，我们对sum[1][1],和sum[1][2]进行研究。刨去1×1的小矩形，考虑2×l的矩形。我们可以发现，包含第一行两个格子的所有矩形数为min(sum[1][1],sum[1][2])。然后考虑第二行，包含第二行两个格子的所有矩形数为min(sum[2][1],sum[2][2])，并且这里不包含第一行。所以这样就可以往下推了。
• 那么考虑多列的情况，我们对第一行进行考虑，可以发现，如果当前位置左边那个sum比它小，那么左边的所有矩形数都被左边的数给控制了，简而言之，在左边已经被算过一次了，所以可以直接拿来用。计算出左边第一个比自己小的，单调栈即可。总复杂度O（n*m）。

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E. AC Challenge

• 吐槽：这个题貌似lintcode都有啊。。
• 题意：
• 给定每门课的a，b值，一天只能修一门课，每门课可能有先修课程。在第t天修课程得到的价值是a×t+b。求这个价值最大值。(0<n≤20)
• sol：
• 看到这个n，就可以发现是一个状压了。预处理用一个数字表示第i门课的先修课程。dp[i]表示，已经修的状态数为i时的最大价值。__builtin_popcount() 一下t，随变转移一下即可。

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G. Lpl and Energy-saving Lamps

• 吐槽：我们是冠军！！
• 题意：
• 当然跟lpl没什么关系。给定n个房间，每个房间都需要填充一定的球。开始你的球的数量为0，每次你都买m个球，然后从头开始，去找到是否有未被填充过的房间的球数可以一次性被填充满，若可以，填充。询问，每次买球，你填充完的房间数，和手头剩下的球数。
• sol：
• 二分+线段树。最多买100000次球。每一次买球之后，二分一下哪一个放间是最先被填满的。线段树记录区间最小值。找到房间之后，修改房间的属性为inf。复杂度n×log*log。

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L. Magical Girl Haze

• 吐槽：假题。
• 题意：
• 有n个点，m条有向边，每条边有边权，现在要求从1走到n的最短路。你可以进行至多k次操作，每次都能将一条边的边权修改为0。
• sol：
• dp[i][j]代表到了第i个位置，使用了j次操作的最小值，然后往连着的边递推。加一下优先队列，保证每个状态至多往后递推一次。