“与”
这道题主要是对二进制性质的一些应用，有体现“正难则反”的思想。
20分的暴力是很简单的枚举。然后对于另外80分，我们考虑：“与”是要求同一位均是1，结果才为1。而对于2进制，越高位有1，数字越大。所以我们可以考虑将所给数列的数字看成二进制，从二进制最高位向下枚举，若有大于等于两个数“这一位上为1”，那么最终结果的这一位肯定是1，于是我们就可以将所有“这一位上为1”的数保留下来，剩下的数舍弃；而若有少于两个数“这一位上为1”，则这一位上一定为0。
小象涂色
一道有关期望的dp。首先可知每个操作中，一个物品会被染色的概率为1/2，用某种颜色染色的概率为1/c。
40分的方程是用f[i][j][k]表示第i个物品在j次操作次数后颜色变为k的概率，时间复杂度大概是O(T*N*K*c^2)
60分要考虑到所有物品具有相似性，即n个物品本质是相同的，所以不用枚举物品f[i][j]表示一个物品操作i次颜色变为j的概率。满足：
f[i+1][j]+=f[i][j]*(1/2) f[i+1][(j*b)%c]+=f[i][j]*[(1/2)*(1/c)]
初始值f[0][1]=1，答案就是∑f[i][j]*j (i表示该箱子的操作次数,0 <= j<c)。复杂度O（T*K*c^2）
行动！行动！
分层图的最短路。
K=1时可以考虑将一点拆成两点。两层分别按原图建图，然后在第一层向第二层中对应的点连一条长度为0的单向边，例如原图有一条1到2的双向边。将1拆成1和1+n，2同理，然后分别在1、2和1+n、2+n之间建原长度的双向边，然后分别在1、2+n和2、1+n之间建一条长度为0的单向边，这样的图能保证至多跑一次长度为0的边。在点数边数较少的情况下，K大到3,4应该也能卡过。
至于正解，可以用一个二维的dis数组跑最短路，dis[i][j]表示到达i点，用了j次急救包。用最短路做一个类似于dp的东西。答案为dis[T][K].
注意：裸跑spfa会T三个点，若写spfa记得加SLF优化。