acwing902. 最短编辑距离

给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A 经过若干操作变为 B，可进行的操作有：

1. 删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
2. 插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
3. 替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。

现在请你求出，将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行包含整数 n，表示字符串 A 的长度。

第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。

第三行包含整数 m，表示字符串 B 的长度。

第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。

字符串中均只包含大写字母。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例：

10 
AGTCTGACGC
11 
AGTAAGTAGGC

输出样例：

4

方法一：

自己遇到傻逼bug

状态表示如注释

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// f(i, j)表示a[1, i]匹配b[1, j]，精华所在！
// 删除: f(i, j) = f(i-1. j) + 1
// 插入: f(i, j) = f(i. j-1) + 1
// 替换: f(i, j) = f(i-1, j-1) + 1

const int N = 1010;
int n, m, f[N][N];
char s1[N], s2[N];

int main() {
    scanf("%d%s%d%s", &n, s1+1, &m, s2+1);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i][0] = i;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) f[0][i] = i;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            f[i][j] = min(f[i-1][j]+1, f[i][j-1]+1);
            // 判断是否需要改
            if (s1[i] == s2[j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-1]);
            else f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
        }
    }

    printf("%d", f[n][m]);
}