acwing802. 区间和

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−10^9≤ x ≤10^9,
1≤ n,m ≤10^5,
−10^9≤ l≤r ≤10^9,
−10000≤ c ≤10000

输入样例：

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出样例：

8
0
5

方法一：

被难住了..不熟悉C++ STL，故知道离散化和排序但不会去重 23333

分析：

1. 数轴是无限长的，所以x∈R，所以不能开个数组并且下标代表x，而输入的x个数是有限的，所以可以将其离散化，比如1 20 100 12312映射到数组下标1 2 3 4
2. 这题要进行有序的离散化，也就是离散化之后用于映射的数组存储的x是有序的，便于后面使用二分搜索
3. 最后利用前缀和进行求区间和操作

做法：

1. 将输入数据全部读入，alls用来映射 ( 数组下标, x )，即先把所有x读入alls，再用STL函数排序和去重得到正确的映射数据
2. 用nums存储每个x上对应的c
3. 最后前缀和，即区间和

补充：

1. find()函数返回大于x的最小元素下标（当x大于最大元素，返回最大元素下标）
2. 核心在于理解离散化

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
int n, m;
int nums[300010];

vector<int> alls;
vector<PII> add, query;

int find(int x) {
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x, c;
        scanf("%d%d", &x, &c);
        alls.push_back(x);
        add.emplace_back(x, c);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
        query.emplace_back(l, r);
    }

    // 排序+去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());

    // 处理插入
    for (auto item: add) {
        int x = find(item.first);
        nums[x] += item.second;
    }

    // 前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) nums[i] += nums[i-1];

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int l = find(query[i].first);
        int r = find(query[i].second);
        printf("%d\n", nums[r] - nums[l-1]);
    }
}