Luogu P4139 上帝与集合的正确用法【扩展欧拉定理】By cellur925

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题目中的式子很符合扩展欧拉定理的样子。（如果你还不知扩展欧拉定理，戳）。对于那一堆糟心的2，我们只需要递归即可，递归边界是模数为1.

另外，本题中好像必须要用快速乘的样子...否则无法通过...。

$Code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
const int lim=10000010;
 
int T,p;
int phi[lim];
 
void init_phi()
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=lim;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<=lim;i++)
        if(phi[i]==i)
            for(int j=i;j<=lim;j+=i)
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
 
int mul(int a,int b,int mo)
{
    int ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans%mo+a%mo)%mo;
        b>>=1;
        a=a%mo*2%mo;
    }
    return ans;
}
 
int ksm(int a,int b,int mo)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=mul(ans,a,mo)%mo;
        b>>=1;
        a=mul(a,a,mo)%mo;
    }
    return ans;
}
 
int work(int mod)
{
    if(mod==1) return 0;
    return ksm(2,work(phi[mod])+phi[mod],mod);
}
 
int main()
{
    init_phi();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&p);
        printf("%d
",work(p));
    }
    return 0;
}