1 ADF检验也叫扩展的迪克富勒检验，主要作用是检测序列的平稳性，也是最常用检测序列平稳性的检验方法。
2 何为：平稳性？单位根？(略)，见这部分随便的其他内容有讲解。是建模对数据的先决条件。
3 ADF检验的三种情形：
4 在MATLAB中常用的adf检验的操作：
4.1 经过差分使序列平稳。
% 如果结果h=0，表示拒绝原假设，数据不平稳
% 如果结果h=1，表示不拒绝原假设，数据平稳
% 注意这里和上图不一样，原假设为平稳1,。
%% 单位根检验实例 % Load Canadian inflation rate data. load Data_Canada Y = DataTable.INF_C; % Test the time series for a unit root. h = adftest(Y); disp(h); % 显示结果： % h = % logical % 0 % 非平稳 % 如果结果h=0，表示拒绝原假设，数据不平稳 % 如果结果h=1，表示不拒绝原假设，数据平稳 %% 使序列进行平稳，进行一阶差分 Y1 = diff(Y); % 经过一阶差分 h1 = adftest(Y1); disp(h1); % h1 = % logical % 1 % 平稳 % 如果结果h=0，表示拒绝原假设，数据不平稳 % 如果结果h=1，表示不拒绝原假设，数据平稳
4.2 adf检验的其他输出内容，详细见MATLAB，doc中的内容
%% 另外，adf检验还有其他的输出内容。
[h2,pValue,stat,cValue,reg] = adftest(Y1);
% h2 =
% logical
% 1
% pValue = % p值
% 1.0000e-03
% stat =
% -4.8186
% cValue =
% -1.9478
% reg =
% 包含以下字段的 struct:
%
% num: 40
% size: 39
% names: {'a'}
% coeff: 0.2285
% se: 0.1601
% Cov: 0.0256
% tStats: [1×1 struct]
% FStat: [1×1 struct]
% yMu: 0.0028
% ySigma: 1.5513
% yHat: [39×1 double]
% res: [39×1 double]
% DWStat: 1.8378
% SSR: 4.6502
% SSE: 86.7950
% SST: 91.4452
% MSE: 2.2841
% RMSE: 1.5113
% RSq: 0.0509
% aRSq: 0.0509
% LL: -70.9449
% AIC: 143.8898 % AIC信息准则
% BIC: 145.5533 % BIC信息准则
% HQC: 144.4866 % HQC信息准则
4.3 据上图，三种情形在MATLAB的adftest中的选择。
%% 输入adf检验其他的内容
[h3,~,~,~,reg3] = adftest(Y1,'model','AR');
[h4,~,~,~,reg4] = adftest(Y1,'model','ARD');
[h5,~,~,~,reg5] = adftest(Y1,'model','TS');
disp([h3,h4,h5]);
disp([reg3.AIC,reg4.AIC,reg5.AIC;reg3.BIC,reg4.BIC,reg5.BIC...
;reg3.HQC,reg4.HQC,reg5.HQC]);
% 'model','AR'；表示无截距项，无趋势项的单位根检验
% 'model','ARD'；表示有截距项，无趋势项的单位根检验
% 'model','TS'；表示由截距项，有趋势项的单位根检验
% 另外，AIC,BIC,HQC准则在reg结构体内，可以调用用值观察那种情形平稳
% 默认为'AR'形式，也就是不含截距项，不含趋势项的单位根检验
4.4 如果选择滞后项，可以用用户设定的方式，如果滞后项设定为0，为DF检验。建议用户这里不用自己设定
%% 滞后项 [h6,~,~,~,reg6] = adftest(Y1,'model','AR','lags',0); %DF检验形式 [h7,~,~,~,reg7] = adftest(Y1,'model','AR','lags',[0,1,2]);% 也可以对趋势项进行遍历
5 检验流程
