• (递归描述)根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数


    腾讯面试题:
    给你10分钟时间,根据上排给出十个数,在其下排填出对应的十个数
    要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
    上排的十个数如下:
    【0,1,2,3,4,5,6,7,8,9】
     
    举一个例子,
    数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
    分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
    0在下排出现了6次,1在下排出现了2次,
    2在下排出现了1次,3在下排出现了0次....
    以此类推..

    刚才看了下网上搜索到的TOP5的解决方案,有的是纯数学的分析,有的看起来是错误的,其它的则不甚满意。遂自己分析并写出了一个版本。

    本代码优势:多个约束条件降低了解空间规模,使用递归描述简化了代码量。

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int stats[10];
    
    
    //添加约束条件,降低解空间规模
    void set_stats(int* top)
    {
        for(int i=0;i<10;++i)
        {
            if(top[i]>=10 || top[i]<0)//大于10或者小于0的数,出现次数只能为0
            {
                stats[i] = 0;
            }
            else if(top[i]<2)
            {
                stats[i] = 9;
            }
            else
            {
                stats[i] = 10/top[i];//出现top[i]的次数*top[i]<=10
            }
        }
    }
    /** 
     * @top:上排数组
     * @bottom:下排数组
     * @i:遍历到的数组索引
     * @sum:bottom数组之和为10(约束条件,进一步降低解空间规模)
     */     
    
    bool findTen(int* top, int* bottom, int i, int sum)
    {
        if(i<10 && sum>=0)
        {
            for(int j=min(stats[i],sum); j>=0;--j)//尝试遍历多种情况,j的取值从0到stas[i],考虑到约束条件,故为min(stats[i],sum)
            {
                bottom[i] = j;
                if(findTen(top, bottom, i+1, sum-j))//找到可行数组就退出
                    break;
            }
        }
        else if (sum<0)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            while(i<10) bottom[i++]=0;//如果i<10时sum就为0,则bottom后面的数必然为0
            // 检查是否满足约束条件
            for(int k1=0;k1<10;++k1)
            {
                int ct = 0;
                for(int k2=0;k2<10;++k2)
                {
                    if(top[k1] == bottom[k2])
                    {
                        ct++;
                    }
                }
                if(ct!=bottom[k1])
                {
                    return false;
                }
            }
            //输出
            for(int k1=0;k1<10;++k1)
            {
                cout << bottom[k1] << ' ';
            }
            cout << endl;
            return true;
        }
    
    }
    
    int main()
    {
        int top[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int bottom[10];
        set_stats(top);
        findTen(top,bottom,0,10);
        return 0;
    }
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