2022.1.19总结
1075. 【GDKOI2006】新红黑树
看到\(n \le 20\)想到了状压，但有些小问题。赛后发现只需要改成记忆化搜索，对最优的决策的选择会方便许多。
1077. 【GDKOI2006】防御力量
考场没有什么想法，还看错了\(n\)的范围，没有想过\(n^2\)的做法。
其实只需对\(A\)城做直线，考虑直线上下的点即可。
1083. 【GDOI2006】拯救亚特兰蒂斯
考场想到了网络流，但建图出了\(bug\)。
其实是一到最小点覆盖的版题。
1043. 【GDOI2006】最大和
考场只能想到\(n^6\)的\(DP\)，考虑优化\(DP\)，发现我们可以不记录上一个点，改为记录\(val\)，
枚举$ a_{i,j} = val $ 进行转移，即可做到\(O(n^4)\)
总结：这次比赛不是很理想，对于一些暴力还需练习，对于 \(n \le 10^4\) 的范围是可以使用\(n^2\)算法的。
2022.1.20总结
1041. 【GDKOI2007】大航海
考场想到了\(O(n^2 + m)\)的DP，但空间开不下。考虑去优化我们的空间，发现边数\(P \le 5 *10^5\),而我们有用的状态和边数有关，那就可以去枚举边来转移\(DP\)
1079. 【GDKOI2007】纳克萨玛斯
考场想到二分\(ans\)，但不会\(check\)，对网络流的模型转化不够熟练。
对于这题，相当于把每一个人和角色匹配，有\(ans\)个队伍，相当于匹配\(ans\)次，那么建图就显然了，再去考虑\(D\)的限制，只需多开两个节点去限制不同阵营的流量即可。
1080. 【GDKOI2007】轰炸
考场想到去用堡垒贡献炸弹，打了线段树，用了动态开点导致常数过大\(TLE70\)，改为离散化，卡卡常就过了
5190. 【NOI2017模拟7.1】景中人
考虑到一个性质，对于一种最优解，矩形只会分离或包含，不会相交。那就设\(f_{i,j,x}\)表示覆盖区间\([i,j]\)的\(y > x\)的点的矩形数。
有两种情况：
\(1:\) 两个矩形分离 \(f_{i,j,x} = \min{f_{i,k,x} + f_{k+1,j,x}}\)
\(2:\) 两个矩形包含\(f_{i,j,x} = \min{f_{i,j,h} + 1}\)，其中\(h\)表示追多延伸的高。
时间复杂度是\(O(n^4)\)，用递归实现转移，加上记忆化搜索即可
总结：保险用离散化，对网络流的练习要加强，对DP题的练习也需加强
2022.1.21总结
1085. 【GDOI2008】彩球游戏
考场只用了单向\(BFS\)，第一次做双向\(BFS\)的题，通过预处理可以减小复杂度
1087. 【NOIP动态规划专题】鱼肉炸弹
把题看错了，以为与\([JXOJ2018]\)守卫相似，一直想不出来。其实考虑一个\(max\)，那他能看到的范围一定是连续的且两边的树都小于\(max\)，不妨考虑\(DP\)如何转移，发现只有从小的数想大的数转移，相当于从两边向\(max\)转移，那么即可建树，跑树形\(DP\)
1100. 【GDOI2008】狐狸的谜语
考场想到了正确的区间\(DP\)，因为乘的优先级大所以可以先处理乘，再添加号。
设\(g_{l,r,k}\)表示区间\(l,r\)内只填乘号的积为\(k\)的最少需要添加的符号
设\(f_{l,r,k}\)为区间\(l,r\)使和为\(k\)的答案
\(g_{l,r,x * y} = \min g_{l,k,x} + g_{k + 1,r,y} + 1\)，\(g_{l,r,0} = \min{g_{l,k,0} + 1,g_{k + 1,r,0} + 1}\)
\(f_{l,r,x + y} = min{f_{l,k,x} + f_{k + 1,r,y} + 1,f_{l,k,x} + g_{k + 1,r,y} + 1,g_{l,k,x} + f_{k + 1,r,y} + 1}\)
答案显然
1160. 【GDOI2008】酱油推广计划
一道非常版的缩点\(DP\)，跑完\(targan\)后处理环内信息，再拓扑后\(DP\)即可
总结：这次比赛时间分配不平衡，题目没有仔细看，以后读题要认真，更要提升一下代码的实现能力
2022.1.22总结
1143. 【GDKOI2010】比萨
考场没有把时间放在这题，其实这题并不难，考虑\(m\)只有\(1000\)，那么他的读入就有循环节，而循环节的大小追多为\(2001\)，只需求一个循环节的答案，两个循环节的答案，跨所有的循环节的答案即可
1147. 【GDKOI2010】圆桌
一眼就是双向搜索，但我挂了\(10pts\)，原因是对\(-1\)的判断出锅了，以后要细心点
1144. 【GDKOI2010】圈地计划（网络流）
一道比较板的最小割，对于每一个地方，要么是商业区，要么是工业区，对于两个点，放在一个集合可以产生额外的收益，这是经典最小割模型。
1148. 【GDKOI2010】推箱子
考场想到去处理一个箱子能别那些箱子挡住，但对复杂度的认识不清和实现的困难，放弃了这种思想。但其实是可以的。
总结：以后比赛不要死磕一题，导致T1没想过，白给了许多分，对于代码实现还需加强
2022.1.23晚总结
2112. 【GDKOI2011】下水道
比较简单，模拟即可
2113. 【GDKOI2011】公园里的树
把矩阵拆成\(4\)条边，考虑每个点最早被那条边覆盖，离线用线段树维护即可。
2114. 【GDKOI2011】反恐任务
一眼感觉和割点和割边有关，对于每一个点双，建一个方点，构建圆方树，求\(LCA\)，讨论一下\(LCA\)，与删的点或边的关系即可。
2115. 【GDKOI2011】搬家
爆搜+剪枝可以过
总结：对于代码实现能力还要加强，T2不应打挂，对于图论还需学习与巩固。
2022.2.10总结
2828. 【GDOI2012】堆积木(stack)
考场眼切，支持插入删除操作，还要询问第\(k\)大，不就是平衡树吗，对于颜色开一个\(26\)的数组即可。
2831. 【GDOI2012】AB棋（chess）
考场想到了另外\(30\)的做法，错误的推广了一下，得了\(45\)分。
考虑一个\(1\)的最终位置，那么每个\(1\)都会有一个需要移动的步数，对于操作\(1\)相当于，把一个数减一，操作\(2\)相当于把两个相同的数减一，那么对于三个相同的数和偶数是对结果不产生影响的，只需考虑一个奇数和两个奇数，设\(a\)为一个奇数的个数，\(b\)为两个奇数的个数，当且仅当\(a,b\)都为偶数是为必败态，因为其他情况都能转化成必败态，而必败态只能转化为必胜态
2832. 【GDOI2012】弹珠游戏（game）
考场看到数据很小想到了爆搜，但觉得很复杂所以没敢打。
正解就是爆搜，可以用迭代加深搜索，压缩一下状态判重即可。
2830. 【GDOI2012】东方非想天则(daze)
考场打了\(dfs\)暴力，正解\(DP\)，首先考虑我们选择的顺序，不看\(Limit\)的限制，对于\(x,y\)，当且仅当\(D_x + D_y * R_x > D_y + D_x * R_y\)，先选\(x\)更优。按着排序，就可以做背包了，但发现正着做很麻烦，考虑倒着做，就简单了。最后一个技能的位置不满足我们刚刚排出来的序。因为我们只考虑他的$ D\(值。答案中的最后一个技能的\)D\(值一定要是没选的技能中最大的，假如我们把序列按\)D\(值 从大到小排序，\)s_i\(表示前\)i$个的 \(L\)值和，如果 \(s_i>50\),那么第\(i+1\)个技能不可能是答案中的最 后一个。这是因为\(s_i>50\)，那么前\(i\)个技能不可能全部选完，必定存在一个技能没有选，他的\(D\)值就一定比第\(i+1\)个技能的\(D\)值大。于是，最多枚举按\(D\)值排序后的前\(L\)个技能。时间复杂度\(O(n * L^2)\)
总结：这次比赛没有去实现复杂的暴力，对博弈论的学习要加强，思维还不够开阔。
2022.2.26总结
3282. 【GDOI2013】飞行棋
赛时想了一个错误的 \(DP\)，赛后学会了，考虑去设\(f_i\)表示，从位置\(i\)到终点的期望步数，可以列出位置\(51,52,53,54,55\)的方程，用高斯消元来求解。倒推出所有的\(f\)值即可。
3283. 【GDOI2013】大山王国的科举考试
考场想到了正解，但数据将我坑到了\(45pts\)，考虑到\(a,p\)都只有\(1000\)，那么当\(p \ge \sqrt{1000} = 34\)时可以枚举\(p\)的倍数，用主席树维护即可；对于\(p < 34\)时，开\(32\)棵线段树，记录不同的\(p\)对应不同的序列。
时间复杂度为\(O(T\sqrt{1000}log\) \(n)\)。
3284. 【GDOI2013】重构
考场没想法，正解时考虑将图先转化成\(DAG\)，显然对于一个强连通分量的最小边数就是点数。
想在问题就转化成了如何重构一个\(DAG\)。考虑一条边\((i,j)\)，如果存在点\(k\)且\(k\)不等于\(i\)或\(j\)，使得\(i,k\)联通，\(k,j\)联通，那么\((i,j)\)显然是不连的，可以用\(floyd\)加\(bitset\)优化