剑指offer系列36：孩子们的游戏

书上说这是著名的约瑟夫环问题。这个要频繁删除操作，所以用list做就很容易想到了。list是单向的，所以当迭代器走到尾部的时候，再让它回到头部就可以形成环。

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)//n个人，从第一个开始数，第m个退出，循环往复
    {
        if (n == 0)
            return -1;
        list<int> li;
        //定义一个迭代器，用迭代器找到m
        //重新定义迭代器指向上一个迭代器的下一个
        //删除第一个迭代器的m位
        for (int i = 0; i < n; i++)
            li.push_back(i);

        auto f = li.begin();
        //li.erase(*(f + m));
        while (li.size() > 1)
        {
            for (int i = 0;i<m-1;  i++)//寻找第m个数
            {
                f++;
                if (f == li.end())//循环起来
                    f = li.begin();
            }
            auto next =++ f;//定义一个新的迭代器，保存第一个迭代器的下一个的值。
                                       //因为下一步有list的删除操作会令第一个定义的迭代器失效
            if (next == li.end())
                next = li.begin();
            f--;
            li.erase(f);
            f = next;
        }

        return *f;
    }
};

看到剑指offer上的第二种解法。将这个题目推到出一个递归的公式。这样关键是要想到递归，其次想到递归要会推导公式，数学好难，o(╥﹏╥)o不过这个代码确实很简洁，想清楚思路用这种方法做很有用。

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if (n <1||m<1)
            return -1;
        int last = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            last = (last + m) % i;//计算每一轮的值
        return last;
    }
};