每日一练leetcode

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：

输入：nums = []
输出：[]
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]
 

提示：

0 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）

排序＋双指针

任意一个三元组的和都为 00。如果我们直接使用三重循环枚举三元组，会得到 O(N^3)
)个满足题目要求的三元组（其中 NN 是数组的长度）时间复杂度至少为 O(N^3)
。在这之后，我们还需要使用哈希表进行去重操作，得到不包含重复三元组的最终答案，又消耗了大量的空间。这个做法的时间复杂度和空间复杂度都很高，因此我们要换一种思路来考虑这个问题。

「不重复」的本质是什么？我们保持三重循环的大框架不变，只需要保证：

第二重循环枚举到的元素不小于当前第一重循环枚举到的元素；

第三重循环枚举到的元素不小于当前第二重循环枚举到的元素。

也就是说，我们枚举的三元组 (a, b, c)(a,b,c) 满足 a  b  c    a≤b≤c，保证了只有 (a, b, c) 这个顺序会被枚举到，而 (b, a, c)、(c, b, a)等等这些不会，这样就减少了重复。要实现这一点，我们可以将数组中的元素从小到大进行排序，随后使用普通的三重循环就可以满足上面的要求。

同时，对于每一重循环而言，相邻两次枚举的元素不能相同，否则也会造成重复

有了这样的发现，我们就可以保持第二重循环不变，而将第三重循环变成一个从数组最右端开始向左移动的指针，这个方法就是我们常说的「双指针」，当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法，将枚举的时间复杂度从 O(N^2)减少至 O(N）。为什么是 O(N） 呢？这是因为在枚举的过程每一步中，「左指针」会向右移动一个位置，而「右指针」会向左移动若干个位置，这个与数组的元素有关，但我们知道它一共会移动的位置数为 O(N)，均摊下来，每次也向左移动一个位置，因此时间复杂度为 O(N）。

• 时间复杂度：O(N^2)
  

• 空间复杂度：O(logN)

  class Solution {
      public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
          List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
          if(nums == null || nums.length <= 2)
              return ans;
  
          Arrays.sort(nums);
          for (int i = 0;i<nums.length - 2;i++){
              if (nums[i] > 0)
                  break;
              if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] )
                  continue;
              int target1 = -nums[i];
              int left = i + 1;
              int right = nums.length - 1;
              while(left < right){
                  if(nums[left] + nums[right] == target1){
                      ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
  
                      left++;
                      right--;
                      while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                      while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
  
                  }else if(nums[left] + nums[right] < target1){
                      left++;
                  }else{
                      right--;
                  }
  
              } 
          
          }
          return ans;
      }
  }

  执行用时: 19 ms

  内存消耗: 42.2 MB