BZOJ 1497: [NOI2006]最大获利

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

Source

分析：

裸的最大权闭合子图...

把每个中转站看成负权点，顾客群看成正权点，然后每个顾客向中转站连边...

代码：

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 //by NeighThorn
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 using namespace std;
 8  
 9 const int maxn=60000+5,maxm=400000+5;
10  
11 int n,m,S,T,cnt,sum,hd[maxn],fl[maxm],to[maxm],nxt[maxm],pos[maxn];
12  
13 inline bool bfs(void){
14     memset(pos,-1,sizeof(pos));
15     int head=0,tail=0,q[maxn];
16     q[0]=S,pos[S]=0;
17     while(head<=tail){
18         int top=q[head++];
19         for(int i=hd[top];i!=-1;i=nxt[i])
20             if(pos[to[i]]==-1&&fl[i])
21                 pos[to[i]]=pos[top]+1,q[++tail]=to[i];
22     }
23     return pos[T]!=-1;
24 }
25  
26 inline int find(int v,int f){
27     if(v==T)
28         return f;
29     int res=0,t;
30     for(int i=hd[v];i!=-1&&f>res;i=nxt[i])
31         if(pos[to[i]]==pos[v]+1&&fl[i])
32             t=find(to[i],min(f-res,fl[i])),fl[i]-=t,fl[i^1]+=t,res+=t;
33     if(!res)
34         pos[v]=-1;
35     return res;
36 }
37  
38 inline int dinic(void){
39     int res=0,t;
40     while(bfs())
41         while(t=find(S,inf))
42             res+=t;
43     return res;
44 }
45  
46 inline void add(int s,int x,int y){
47     fl[cnt]=s;to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
48     fl[cnt]=0;to[cnt]=x;nxt[cnt]=hd[y];hd[y]=cnt++;
49 }
50  
51 signed main(void){
52     scanf("%d%d",&n,&m);T=n+m+1;
53     memset(hd,-1,sizeof(hd));S=sum=0;
54     for(int i=1,x;i<=n;i++)
55         scanf("%d",&x),add(x,i,T);
56     for(int i=1,s,x,y;i<=m;i++)
57         scanf("%d%d%d",&x,&y,&s),add(inf,i+n,x),add(inf,i+n,y),add(s,S,i+n),sum+=s;
58     printf("%d
",sum-dinic());
59     return 0;   
60 }//Cap ou pas cap. Cap.

By NeighThorn