带修改主席树 （树状数组+主席树）

终于学了这个我仰慕已久的算法。

对于待修改的主席树我们只需要多开一维，进行修改后的求和。复杂度进化为O（nlog^2n）

我们需要开R0 L0两个数组记录树状数组的“路径”

然后其他操作就和主席树一样咯！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=60006;
vector<int>v;
int n,m,cnt,mx;
int R0[N],L0[N],a[N],R[N],rt[N];
struct node
{
    int l,r,s;
}t[N*40];
struct que
{
    int f,l,r,x,p,k;
}q[N/6];
inline int get(int x){return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;}
void build(int &x,int l,int r)
{
    int m=(l+r)>>1;x=++cnt;
    if(l<r)
    build(t[x].l,l,m),build(t[x].r,m+1,r);
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
int update(int l,int r,int p,int root,int w)
{
    int x=++cnt;int m=(l+r)>>1;
    t[x].s=t[root].s+w;
    if(l==r)return x;
    if(p<=m)
    {
        t[x].l=update(l,m,p,t[root].l,w);
        t[x].r=t[root].r;
    }
    else
    {
        t[x].r=update(m+1,r,p,t[root].r,w);
        t[x].l=t[root].l;
    }
    return x;
}
void add(int pos,int x,int w)
{
    for(;pos<=n;pos+=lowbit(pos))R[pos]=update(1,mx,x,R[pos],w);
}
int query(int l,int r,int k,int lrt,int rrt)
{
    if(l==r)return l;
    int ls=0,rs=0,m=(l+r)>>1;
    int sum=t[t[rrt].l].s-t[t[lrt].l].s;
    for(int i=1;i<=R0[0];++i)rs+=t[t[R0[i]].l].s;
    for(int i=1;i<=L0[0];++i)ls+=t[t[L0[i]].l].s;
    if(k<=rs-ls+sum)
    {
        for(int i=1;i<=R0[0];++i)R0[i]=t[R0[i]].l;
        for(int i=1;i<=L0[0];++i)L0[i]=t[L0[i]].l;
        return query(l,m,k,t[lrt].l,t[rrt].l);
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=R0[0];++i)R0[i]=t[R0[i]].r;
        for(int i=1;i<=L0[0];++i)L0[i]=t[L0[i]].r;
        return query(m+1,r,k-rs+ls-sum,t[lrt].r,t[rrt].r);
    }
}
void cal(int l,int r,int k)
{
    R0[0]=L0[0]=0;
    for(int x=r;x;x-=lowbit(x))
    {
        R0[++R0[0]]=R[x];
    }
    for(int x=l;x;x-=lowbit(x))
    {
        L0[++L0[0]]=R[x];
    }
    printf("%d
",v[query(1,mx,k,rt[l],rt[r])-1]);
}
char s[3];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);v.push_back(a[i]);
    }mx=n+m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].k);q[i].f=0;
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&q[i].p,&q[i].x);q[i].f=1;v.push_back(q[i].x);
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());mx=v.size();
    build(rt[0],1,mx);
    for(int i=1;i<=n;++i)rt[i]=update(1,mx,get(a[i]),rt[i-1],1);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(!q[i].f)cal(q[i].l-1,q[i].r,q[i].k);
        else
        {
            add(q[i].p,get(a[q[i].p]),-1);add(q[i].p,get(q[i].x),1);
            a[q[i].p]=q[i].x; 
        }
    }
    return 0;
}