pku 1932

Bellman-ford 的变形：

题意：一个游戏，要在能量大于0的情况下从room[1]走到room[n]判为赢，不然中途停止或者能量为负判为输，其中房间之间可以是回路，每个房间有自己的能量。

由于是求能否到达，当然想尽可能的多增加能量，故用Bellman求最长路。而中间过程中不能使能量为零或负，故在Bellman松弛前加一条件，控制其松弛的点。最后如果能得到终点最长路大于零，则能过关，或者有正圈可以到达终点，也能过关。

判断是否连通，用floyd 算法，O（n^3)

#include<iostream>
#include<string>
#define MAXINT 9999999
#define MAXN 110
using namespace std;
int dis[MAXN],n,m,num,w[MAXN];
char map[MAXN][MAXN];
struct edge
{
	int u,v;
}e[MAXN*MAXN];
void floyd()//判断起点与终点是否连通
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(map[i][k]&&map[k][j])
					map[i][j]=1;
	map[n][n]=1;
}
bool bellman_ford()
{
	floyd();
	if(!map[1][n]) return false;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=-MAXINT;
	dis[1]=100;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		int flag=0;
		for(int j=0;j<num;j++)
		{
			int t=e[j].v;
			if(dis[t]<dis[e[j].u]+w[t]&&dis[e[j].u]+w[t]>0)//加强松弛的条件，松弛之后要大于零
			{
				dis[t]=dis[e[j].u]+w[t];
				flag=1;
			}
		}
		if(!flag)//没有可进行的松弛操作
			break;
	}
	if(dis[n]>0)//存在到终点为正的路径
		return true;
	for(int j=0;j<num;j++)
	{
		int t=e[j].v;
			if(dis[t]<dis[e[j].u]+w[t]&&dis[e[j].u]+w[t]>0&&map[t][n])//存在正环&&与终点连通，
				return true;
	}
		return false;
}
int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>n&&n!=-1)
	{
		num=0;
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>w[i]>>a;
			for(int j=0;j<a;j++)
			{
				cin>>b;
				e[num].u=i;
				e[num].v=b;
				num++;
				map[i][b]=1;
			}
		}
		if(bellman_ford())
			cout<<"winnable"<<endl;
			else cout<<"hopeless"<<endl;
	}
	return 0;
}