1358 棋盘游戏
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行，初始时棋子位于左上角，终点为右下角，棋盘上每个格子内有一个0到9的数字，每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动，求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径，输出其长度。（经过的数字包括左上角和右下角）
输入描述 Input Description
输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示棋盘格子上的权值。数据保证存在合法路径。
输出描述 Output Description
输出所求路径的权值和。
样例输入 Sample Input
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
样例输出 Sample Output
50
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例解释】
先一直向右走到第一行末尾，再竖直向下走位最优路径。
分类标签 Tags
动态规划 状态压缩型DP
/*
状压DP入门题.
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 5001
using namespace std;
int n=10,f[MAXN][11][11],g[11][11],ans=1e9;
void dp()
{
memset(f,127/3,sizeof f);
f[1<<g[1][1]][1][1]=g[1][1];
for(int s=0;s<=(1<<10)-1;s++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(s&(1<<g[i][j]))
{
f[s|(1<<g[i+1][j])][i+1][j]=
min(f[s|(1<<g[i+1][j])][i+1][j],f[s]
[i][j]+g[i+1][j]);
f[s|(1<<g[i][j+1])][i][j+1]=
min(f[s|(1<<g[i][j+1])][i][j+1],f[s]
[i][j]+g[i][j+1]);
}
}
ans=min(ans,f[(1<<10)-1][n][n]);
}
int main()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
dp();
printf("%d",ans);
return 0;
}