• Codevs 1358 棋盘游戏(状压DP)


    1358 棋盘游戏
    时间限制: 1 s
    空间限制: 64000 KB
    题目等级 : 大师 Master
    题目描述 Description
    这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行,初始时棋子位于左上角,终点为右下角,棋盘上每个格子内有一个0到9的数字,每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动,求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径,输出其长度。(经过的数字包括左上角和右下角)
    输入描述 Input Description
    输入包含10行,每行10个数字,以空格隔开,表示棋盘格子上的权值。数据保证存在合法路径。
    输出描述 Output Description
    输出所求路径的权值和。
    样例输入 Sample Input
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
    9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
    样例输出 Sample Output
    50
    数据范围及提示 Data Size & Hint
    【样例解释】
    先一直向右走到第一行末尾,再竖直向下走位最优路径。
    分类标签 Tags
    动态规划 状态压缩型DP

    /*
    状压DP入门题.
    */
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #define MAXN 5001
    using namespace std;
    int n=10,f[MAXN][11][11],g[11][11],ans=1e9;
    void dp()
    {
        memset(f,127/3,sizeof f);
        f[1<<g[1][1]][1][1]=g[1][1];
        for(int s=0;s<=(1<<10)-1;s++)
          for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(s&(1<<g[i][j]))
                {
                    f[s|(1<<g[i+1][j])][i+1][j]=
                      min(f[s|(1<<g[i+1][j])][i+1][j],f[s]
    
    [i][j]+g[i+1][j]);
                    f[s|(1<<g[i][j+1])][i][j+1]=
                      min(f[s|(1<<g[i][j+1])][i][j+1],f[s]
    
    [i][j]+g[i][j+1]);
                }
            }
        ans=min(ans,f[(1<<10)-1][n][n]);
    }
    int main()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]);
        dp();
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nancheng58/p/10067994.html
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