【CF721C】Journey（拓扑排序，最短路，DP）

题意：给一个无环的图,问用不超过T的时间从1到n最多可以经过多少个点。要求输出一条路径。

思路：因为无环，可以用DP做。不过因为时间最短的原因要拓扑排序后再DP，目测由底向上的更新也是可以的。

         

const oo=1100000000;
var dp,f:array[1..5000,1..5000]of longint;
    head,vet,next,len,flag,d,q,b:array[1..11000]of longint;
    n,m,tot,i,j,time,k,x,y,z,ans:longint;

procedure add(a,b,c:longint);
begin
 inc(tot);
 next[tot]:=head[a];
 vet[tot]:=b;
 len[tot]:=c;
 head[a]:=tot;
end;

procedure print(k,m:longint);
begin
 if m=1 then begin write(k); exit; end;
 print(f[k,m],m-1);
 write(' ',k);
end;

procedure topsort;
var t,w,i,e,v,u:longint;
begin
 fillchar(b,sizeof(b),0);
 t:=0; w:=0;
 for i:=1 to n do
  if d[i]=0 then begin inc(w); q[w]:=i; b[i]:=1; end;
 while t<w do
 begin
  inc(t); u:=q[t];
  e:=head[u];
  while e<>0 do
  begin
   v:=vet[e];
   for i:=1 to n-1 do
    if dp[u,i]+len[e]<dp[v,i+1] then
    begin
     dp[v,i+1]:=dp[u,i]+len[e];
     f[v,i+1]:=u;
    end;
   dec(d[v]);
   e:=next[e];
  end;
  for i:=1 to n do
   if (d[i]=0)and(b[i]=0) then begin inc(w); q[w]:=i; b[i]:=1; end;
 end;
end;

begin
 //assign(input,'721C.in'); reset(input);
 //assign(output,'721C.out'); rewrite(output);
 readln(n,m,time);
 for i:=1 to m do
 begin
  readln(x,y,z);
  add(x,y,z);
  inc(d[y]);
 end;
 for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do dp[i,j]:=oo;
 dp[1,1]:=0;
 topsort;
 for i:=n downto 1 do
  if dp[n,i]<=time then begin ans:=i; break; end;
 writeln(ans);
 print(n,ans);
 //close(input);
 //close(output);
end.