算符优先分析法

【实验目的】 

掌握算符优先分析法的原理，利用算符优先分析法将赋值语句进行语法分析。 

【实验内容】 

（1）输入一个文法根据算符优先分析法，将表达式进行语法分析，判断一个表达式是否为算符优先文法

 (2)输入一个句子进行分析

【实验要求】 

1、根据文法求FIRSTVT集和LASTVT集

给定一个上下文无关文法，根据算法设计一个程序，求文法中每个非终结符的FirstVT 集和LastVT 集。

可参考算法描述如下：

/*求 FirstVT 集的算法*/

PROCEDURE insert(P,a);

IF not F[P,a] then   

begin  

        F[P,a] = true; //(P,a)进栈  

end;  

Procedure FirstVT;

Begin

for 对每个非终结符 P和终结符 a do

   F[P,a] = false

for 对每个形如 P a…或 P→Qa…的产生式 do

Insert(P,a)

while stack  非空

begin

栈顶项出栈，记为(Q,a)

for  对每条形如 P→Q…的产生式 do

         insert(P,a)

end;

end.

同理，可构造计算LASTVT的算法。

2、构造算符优先分析表

依据文法和求出的相应FirstVT和 LastVT 集生成算符优先分析表。

参考算法描述如下：

for  每个形如 P->X₁X₂…X_n的产生式  do

  for i =1 to n-1 do

  begin

        if X_i和X_i+1都是终结符 then  

           X_i   =   X_i+1

        if i<= n-2, X_i和X_i+2 是终结符, 但X_i+1 为非终结符 then

           X_i  = X_i+2

        if X_i为终结符, X_i+1为非终结符 then   

             for FirstVT 中的每个元素 a do

                  X_i  <  a ;

        if X_i为非终结符, X_i+1为终结符 then

             for LastVT 中的每个元素 a do

                  a  >  X_i+1 ;

  end

3、构造控制程序

参考 算法描述如下：

   stack S;

   k = 1;  //符号栈S的使用深度

   S[k] = ‘#’

   REPEAT

       把下一个输入符号读进a中；

       If S[k]  VT   then  j = k  else  j = k-1;

       While S[j] > a  do

           Begin

           Repeat

               Q = S[j];

               if  S[j-1]  VT  then  j = j-1  else   j = j-2

           until  S[j] < Q;

           把S[j+1]…S[k]归约为某个N，并输出归约为哪个符号；

           K = j+1;

           S[k] = N;

           end of while

       if S[j] < a  or  S[j] = a  then

           begin  k = k+1; S[k] = a      end

        else  error //调用出错诊察程序

    until a = ‘#’

4、对给定的表达式，给出准确与否的分析过程

5、给出表达式的计算结果。

【实验结果】 

图为参考，要求包含firstvt和lastvt集，算符优先表或优先函数表及句子分析过程。

#include<iostream>
 
#include<fstream>
 
#include<stdio.h>
 
#include<stdlib.h>
 
#include<string.h>
 
using namespace std;
 
char str1[50][50]; //存放优先表
 
struct csc{ //用结构体数组来存放产生式
 
    char Left; //存放产生式的左部
 
    char Right[100]; //存放产生式的右部
 
}G[100];
 
struct db{
 
    char VN; //用于存放 FIRSTVT(P) 和 LASTVT(P) 的非终结符
 
    char VtoT[100]; //用于存放 FIRSTVT(P) 和 LASTVT(P) 的终结符
 
}firstvt[100], lastvt[100];
 
int Capital(char ch) // 判断是否是非终结符，默认大写字母为非终结符，其他为终结符
 
{
 
    if (ch >= 'A'&&ch <= 'Z')
 
        return 1;
 
    else
 
        return 0;
 
}
 
void Issfwf(csc G[], int length) //判断文法是否为算符文法
 
{
 
    int i, j;
 
    int flag = 0;
 
    for (i = 0; i<length; i++)
 
    {
 
        for (j = 0; j<strlen(G[i].Right) - 1; j++)
 
        if (Capital(G[i].Right[j]) == 1 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 1)
 
        {
 
            flag = 1;
 
            break;
 
        }
 
    }
 
    if (flag == 1)
 
    {
 
        cout << " 该文法不是算符文法 !" << endl;
 
        return;
 
    }
 
    else
 
        cout << " 该文法是算符文法 !" << endl;
 
}
 
void Clean(db VNT[], int length1) //去掉集合中重复部分
 
{
 
    char str1[20];
 
    char str2[20][100];
 
    int i, j, k, t;
 
    int length;
 
    int flag;
 
    for (i = 0; i<length1; i++)
 
    {
 
        str1[i] = VNT[i].VN;
 
        strcpy_s(str2[i], VNT[i].VtoT);
 
    }
 
    for (i = 0; i<length1; i++)
 
        memset(VNT[i].VtoT, 0, sizeof(VNT[i].VtoT));
 
    for (i = 0; i<length1; i++)
 
    {
 
        t = 0;
 
        length = strlen(str2[i]);
 
        for (j = 0; j<length; j++)
 
        {
 
            flag = 1;
 
            for (k = 0; k<t; k++)
 
            if (VNT[i].VtoT[k] == str2[i][j])
 
                flag = 0;
 
            if (flag == 1)
 
                VNT[i].VtoT[t++] = str2[i][j];
 
        }
 
        length = strlen(VNT[i].VtoT);
 
    }
 
}
 
void FIRSTVT(csc G[], db firstvt[], int length) //求各非终结符的 FIRSTVT 集合
 
{
 
    int flag = 0, length1 = 0;
 
    int i, j, k;
 
    for (i = 0; i<100; i++)
 
        memset(firstvt[i].VtoT, 0, sizeof(firstvt[i].VtoT));
 
    while (flag<length)
 
    {
 
        j = 0;
 
        firstvt[length1].VN = G[flag].Left;
 
        while (firstvt[length1].VN == G[flag].Left)
 
        {
 
            if (Capital(G[flag].Right[0]) == 0) //P->a...则将 a加入 firstvt(P) 中
 
                firstvt[length1].VtoT[j++] = G[flag].Right[0];
 
            else if (Capital(G[flag].Right[0]) == 1 && Capital(G[flag].Right[1]) == 0) //P->Qa...则将 a加入 firstvt(P) 中
 
                firstvt[length1].VtoT[j++] = G[flag].Right[1];
 
            flag++;
 
        }
 
        length1++;
 
    } for (i = length - 1; i >= 0; i--) //P->Q...，则将 Q 中的终结符加入 P 中
 
    if (Capital(G[i].Right[0]) == 1 && G[i].Left != G[i].Right[0])
 
    {
 
        for (j = 0; j<length1; j++)
 
        if (firstvt[j].VN == G[i].Right[0])
 
            break;
 
        for (k = 0; k<length1; k++)
 
        if (firstvt[k].VN == G[i].Left)
 
            break;
 
        strcat_s(firstvt[k].VtoT, firstvt[j].VtoT);
 
    }
 
    Clean(firstvt, length1);
 
    for (i = 0; i<length1; i++) //集合输出
 
    {
 
        cout << "FIRSTVT(";
 
        cout << firstvt[i].VN << ")" << "=" << "{";
 
        cout << firstvt[i].VtoT[0];
 
        for (j = 1; j<strlen(firstvt[i].VtoT); j++)
 
            cout << "," << firstvt[i].VtoT[j];
 
        cout << "}" << endl;
 
    }
 
}
 
void LASTVT(csc G[], db lastvt[], int length) //求各非终结符的 FIRSTVT 集合
 
{
 
    int flag = 0, length1 = 0;
 
    int i, j, k, t;
 
    for (i = 0; i<100; i++)
 
        memset(lastvt[i].VtoT, 0, sizeof(lastvt[i].VtoT));
 
    while (flag<length)
 
    {
 
        j = 0;
 
        lastvt[length1].VN = G[flag].Left;
 
        while (lastvt[length1].VN == G[flag].Left)
 
        {
 
            t = strlen(G[flag].Right) - 1; if (Capital(G[flag].Right[t]) == 0) //P->...a 则将 a加入 lastvt(P)中
 
                lastvt[length1].VtoT[j++] = G[flag].Right[t];
 
            else if (Capital(G[flag].Right[t]) == 1 && Capital(G[flag].Right[t - 1]) == 0) //P->...aQ 则将 a 加入 lastvt(P)中
 
                lastvt[length1].VtoT[j++] = G[flag].Right[t - 1];
 
            flag++;
 
        }
 
        length1++;
 
    }
 
    for (i = length - 1; i >= 0; i--) //P->...Q，则将 Q 中的终结符加入 P 中
 
    {
 
        t = strlen(G[flag].Right) - 1;
 
        if (Capital(G[i].Right[t]) == 1 && G[i].Left != G[i].Right[t])
 
        {
 
            for (j = 0; j<length1; j++)
 
            if (lastvt[j].VN == G[i].Right[t])
 
                break;
 
            for (k = 0; k<length1; k++)
 
            if (lastvt[k].VN == G[i].Left)
 
                break;
 
            strcat_s(lastvt[k].VtoT, lastvt[j].VtoT);
 
        }
 
    }
 
    Clean(lastvt, length1);
 
    for (i = 0; i<length1; i++) //集合输出
 
    {
 
        cout << "LASTVT(";
 
        cout << lastvt[i].VN << ")" << "=" << "{";
 
        cout << lastvt[i].VtoT[0];
 
        for (j = 1; j<strlen(lastvt[i].VtoT); j++)
 
            cout << "," << lastvt[i].VtoT[j];
 
        cout << "}" << endl;
 
    }
 
}
 
void StructureTable(csc G[], db firstvt[], db lastvt[], int length) //返回非终结符个数
 
{
 
    char str[50]; //存放终结符
 
    int i, j, k, flag, i1, i2, length1;
 
    int t = 0;
 
    for (i = 0; i<50; i++)
 
        memset(str1[i], 0, sizeof(str1[i]));
 
    memset(str, 0, sizeof(str));
 
    for (i = 0; i<length; i++) //求所有非终结符
 
    {
 
        j = strlen(G[i].Right);
 
        flag = 1;
 
        for (k = 0; k<j; k++)
 
        if (Capital(G[i].Right[k]) == 0)
 
        {
 
            for (i1 = 0; i1<t; i1++)
 
            if (G[i].Right[k] == str[i1])
 
                flag = 0;
 
            if (flag == 1)
 
                str[t++] = G[i].Right[k];
 
        }
 
    } for (i = 0; i<strlen(str); i++) // 与习惯保持一致，将 #置于最后一个
 
    if (str[i] == '#')
 
        break;
 
    swap(str[i], str[strlen(str) - 1]);
 
    for (i = 1; i <= strlen(str); i++)
 
    {
 
        str1[0][i] = str[i - 1];
 
        str1[i][0] = str[i - 1];
 
    }
 
    for (i = 0; i<length; i++)
 
    {
 
        length1 = strlen(G[i].Right);
 
        for (j = 0; j<length1 - 1; j++)
 
        {
 
            if (Capital(G[i].Right[j]) == 0 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 0)
 
            {
 
                for (i1 = 0; i1 <= strlen(str); i1++)
 
                for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
 
                if (str1[0][i1] == G[i].Right[j] && str1[i2][0] == G[i].Right[j + 1])
 
                {
 
                    if (str1[i1][i2] != 0)
 
                    {
 
                        cout << "该文法不是算符优先文法！ " << endl;
 
                        return;
 
                    }
 
                    else
 
                        str1[i1][i2] = '=';
 
                }
 
            }
 
            if (j<length1 - 2 && Capital(G[i].Right[j]) == 0 && Capital(G[i].Right[j + 2]) == 0 && Capital(G[i].
 
                Right[j + 1]) == 1)
 
            {
 
                for (i1 = 0; i1 <= strlen(str); i1++)
 
                for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
 
                if (str1[0][i1] == G[i].Right[j] && str1[i2][0] == G[i].Right[j + 2])
 
                {
 
                    if (str1[i1][i2] != 0)
 
                    {
 
                        cout << "该文法不是算符优先文法！ " << endl;
 
                        return;
 
                    }
 
                    else
 
                        str1[i1][i2] = '=';
 
                }
 
            }
 
            if (Capital(G[i].Right[j]) == 0 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 1)
 
            {
 
                for (i1 = 0; str1[0][i1] != G[i].Right[j]; i1++);
 
                for (k = 0; firstvt[k].VN != G[i].Right[j + 1]; k++);
 
                for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
 
                for (t = 0; t<strlen(firstvt[k].VtoT); t++)
 
                if (str1[i2][0] == firstvt[k].VtoT[t])
 
                {
 
                    if (str1[i1][i2] != 0)
 
                    {
 
                        cout << "该文法不是算符优先文法！ " << endl;
 
                        return;
 
                    }
 
                    else
 
                        str1[i1][i2] = '<';
 
                }
 
            }
 
            if (Capital(G[i].Right[j]) == 1 && Capital(G[i].Right[j + 1]) == 0)
 
            {
 
                for (t = 0; lastvt[t].VN != G[i].Right[j]; t++);
 
                for (k = 0; k<strlen(lastvt[t].VtoT); k++)
 
                for (i1 = 0; i1 <= strlen(str); i1++)
 
                for (i2 = 0; i2 <= strlen(str); i2++)
 
                if (str1[0][i1] == lastvt[t].VtoT[k] && str1[i2][0] == G[i].Right[j + 1])
 
                {
 
                    if (str1[i1][i2] != 0)
 
                    {
 
                        cout << " 该文法不是算符优先文法！ " << endl;
 
                        return;
 
                    }
 
                    else
 
                        str1[i1][i2] = '>';
 
                }
 
            }
 
        }
 
    }
 
    for (i = 0; i <= strlen(str); i++)
 
    {
 
        for (j = 0; j <= strlen(str); j++)
 
            cout << str1[i][j] << " ";
 
        cout << endl;
 
    }
 
}
 
char GetRalation(char a, char b) //找到 a，b 对应的关系
 
{
 
    int i, j;
 
    for (i = 0; str1[0][i] != a; i++);
 
    for (j = 0; str1[j][0] != b; j++);
 
    return str1[i][j];
 
}
 
void Judge(char *str, csc G[])
 
{
 
    char Q;
 
    char a;
 
    char str2[100];
 
    char S[100];
 
    int flag = 0;
 
    int i = 0;
 
    int j, k;
 
    int s = 0, step = 1;
 
    int length; cout.width(5); // 输出表头
 
    cout.setf(ios::left); cout << "步骤 ";
 
    cout.width(15);
 
    cout.setf(ios::left); cout << "符号栈 ";
 
    cout.width(15);
 
    cout.setf(ios::left); cout << "输入串 ";
 
    cout.width(15);
 
    cout.setf(ios::left); cout << "动作 " << endl;
 
    memset(S, 0, sizeof(S));
 
    a = str[0];
 
    k = 1;
 
    S[k] = '#';
 
    while (a != '#')
 
    {
 
        a = str[flag++];
 
        if (Capital(S[k]) == 0)
 
            j = k;
 
        else
 
            j = k - 1;
 
        while (GetRalation(S[j], a) == '>')
 
        {
 
            Q = S[j];
 
            while (GetRalation(S[j], Q) != '<')
 
            {
 
                Q = S[j];
 
                if (Capital(S[j - 1]) == 0)
 
                    j = j - 1;
 
                else
 
                    j = j - 2;
 
            }
 
            cout.width(5);
 
            cout.setf(ios::left);
 
            cout << step++;
 
            cout.width(15);
 
            cout << S + 1;
 
            cout.width(15);
 
            cout.setf(ios::left);
 
            cout << str + flag - 1;
 
            cout.width(15);
 
            cout.setf(ios::left); cout << " 规约 " << endl;
 
            for (i = j + 2; i <= k; i++)
 
                S[i] = 0;
 
            k = j + 1;
 
            S[k] = 'N';
 
        }
 
        if (GetRalation(S[j], a) == '<' || GetRalation(S[j], a) == '=')
 
        {
 
            cout.width(5);
 
            cout.setf(ios::left);
 
            cout << step++;
 
            cout.width(15);
 
            cout << S + 1;
 
            cout.width(15);
 
            // cout.setf(ios::right);
 
            cout << str + flag - 1;
 
            if (a != '#')
 
            {
 
                cout.width(15);
 
                cout.setf(ios::left); cout << "移进 " << endl;
 
            }
 
            k = k + 1;
 
            S[k] = a;
 
        }
 
        else
 
        {
 
            cout << " 抱歉，输入的句子有误 " << endl; return;
 
        }
 
    } cout << "接受 " << endl; cout << "恭喜你！分析成功！ " << endl;
 
}
 
void main()
 
{
 
    char str3[100]; // 用于存放一个产生式子
 
    char str2[100]; // 用于存放待检测的字符串
 
    char filename[10];// 文件名
 
    int length = 0; // 记录产生式个数
 
    int s = 0;
 
    cout << "请输入文件名： ";
 
    cin >> filename;
 
    memset(str1, 0, sizeof(str1)); //置空字符串
 
    ifstream fin1(filename);
 
    if (!fin1)
 
    {
 
        cout << "Cannot open the file.
"; //未找到对应文件名的文件
 
        exit(1);
 
    }
 
    while (fin1)
 
    {
 
        fin1.getline(str3, 100); //读出一个产生式
 
        cout << str3 << endl; G[length].Left = str3[0]; //产生式的左部
 
        strcpy_s(G[length].Right, str3 + 3);
 
        length++;
 
    }
 
    length -= 1;
 
    Issfwf(G, length);
 
    cout << "各非终结符的 FIRSTVT 集合如下： " << endl;
 
    FIRSTVT(G, firstvt, length);
 
    cout << "各非终结符的 LASTVT 集合如下： " << endl;
 
    LASTVT(G, lastvt, length);
 
    cout << "构造分析表如下： " << endl;
 
    StructureTable(G, firstvt, lastvt, length);
 
    cout << "请任意输入一个输入串 (以#号键结束 )：" << endl;
 
    cin >> str2;
 
    Judge(str2, G);
 
}