统计学的理解

1. central tendency

• 平均数：一些异常值（outliers）会严重影响均值，在精度要求较高的情形下，先要清除离群点。这也是裁判打分制的比赛，为什么要去掉一个最高分，去掉一个最低分的原因。
• 中位数：如果偶数个（2n）元素，中间的两个元素（n，n+1）相等时，中位数就是这个数；
• 众数：3、3、3、3、100

三者均可用于描述数据的中心趋势。只是方式的确定依赖，具体的数据分布情况。

2. 随机变量

随机非随意，统计解迷离。

• X1,X2,…,Xn 是来自总体 X 的一个样本，X1,X2,…,Xn 都是随机变量

• 随机变量的函数也是随机变量，比如 X1,X2,…,Xn 上的统计量 g(X1,X2,…,Xn) 也是随机变量；

3. 概率密度

一般地，如果对于随机变量 X 的分布函数 F(x)，存在非负可积函数 f(x)，使对于任意实数 x 有：

F(x)=∫x−∞f(t)dt

则称 X 为连续型随机变量，f(x) 称为 X 的概率密度函数，简称概率密度。