• [USACO17FEB]Why Did the Cow Cross the Road III G


    嘟嘟嘟                         

    首先看到这种序列的问题,我就想到了逆序对,然后就想如何把这道题转化。

    首先要满足这个条件:ai <bi。那么我们把所有数按第一次出现的顺序重新赋值,那么对于新的数列,一定满足了ai < bi。

    因为要转换成逆序对,所以先出现的数赋成更大的值,得到了ai > bi。

    接下来的操作都是在新的序列上进行的:像原来求逆序对一样从后往前扫,则扫到的第一个数实际上是该数第二次出现,这时候统计已经出现的比他小的数的个数,那么这些数和它构成的数对满足要求,累加到答案中。然后为了以后的查询,在树状数组上给这个数所在的位置加1。

    如果遇到了第二次出现的数,我们就在树状数组上给这个数所在的位置减1,相当于清除这个数,不用来更新答案。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cmath>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cstring>
     6 #include<cstdlib>
     7 #include<cctype>
     8 #include<vector>
     9 #include<stack>
    10 #include<queue>
    11 using namespace std;
    12 #define enter puts("") 
    13 #define space putchar(' ')
    14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
    15 #define rg register
    16 typedef long long ll;
    17 typedef double db;
    18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
    19 const db eps = 1e-8;
    20 const int maxn = 5e4 + 5;
    21 inline ll read()
    22 {
    23     ll ans = 0;
    24     char ch = getchar(), last = ' ';
    25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    26       while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    27       if(last == '-') ans = -ans;
    28       return ans;
    29 }
    30 inline void write(ll x)
    31 {
    32       if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    33       if(x >= 10) write(x / 10);
    34       putchar(x % 10 + '0');
    35 }
    36 
    37 int n, a[maxn << 1];
    38 int id[maxn], cnt = 0;
    39 bool vis[maxn];
    40 ll ans = 0;
    41 
    42 int c[maxn];
    43 int lowbit(int x)
    44 {
    45     return x & -x;
    46 }
    47 void add(int pos, int d)
    48 {
    49     for(; pos <= n; pos += lowbit(pos)) c[pos] += d;
    50 }
    51 int query(int pos)
    52 {
    53     int ret = 0;
    54     for(; pos; pos -= lowbit(pos)) ret += c[pos];
    55     return ret;
    56 }
    57 
    58 int main()
    59 {
    60     n = read(); cnt = n;
    61     for(int i = 1; i <= (n << 1); ++i) a[i] = read();
    62     for(int i = 1; i <= (n << 1); ++i) if(!id[a[i]]) id[a[i]] = cnt--;    //倒序赋值 
    63     for(int i = (n << 1); i; --i)
    64     {
    65         if(!vis[id[a[i]]])
    66         {
    67             vis[id[a[i]]] = 1;
    68             ans += query(id[a[i]]);    
    69             add(id[a[i]], 1);
    70         }
    71         else add(id[a[i]], -1);
    72     }
    73     write(ans), enter;
    74     return 0;
    75 }
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