• [CQOI2009]叶子的染色


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    一道挺水的树形dp题,然后我因为一个挺智障的问题debug了一晚上……

     

    嗯……首先想,如果一个点的颜色和他的儿子相同,那么删去他儿子的颜色显然不影响,而且更符合最优解,然后我们dp时就从子树开始往上找,将儿子的状态转移给父亲时,就将儿子的颜色删去。

    所以开一个dp[maxn][2],

    dp[i][0]表示节点i染成黑色,以i为根的子树最少需要染色的点数。

    dp[i][1]节点i染成白色,以i为根的子树最少需要染色的点数。

    所以 

    dp[i][0] = 1+∑min(dp[j][0] - 1, dp[j][1]) (j取遍i的儿子)
    dp[i][1] = 1+∑min(dp[i][0], dp[i][1] - 1) (j取遍i的儿子)

     

    然后直接贴代码

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstring> 
     5 #include<algorithm>
     6 #include<cctype>
     7 #include<vector>
     8 using namespace std;
     9 #define enter printf("
    ")
    10 #define space printf(" ")
    11 typedef long long ll;
    12 const int INF = 0x3f3f3f3f;
    13 const int maxn = 5e4 + 5;
    14 //const int maxm = 1e4 + 5;
    15 inline ll read()
    16 {
    17     ll ans = 0;
    18     char ch = getchar(), last = ' ';
    19     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    20     while(isdigit(ch))
    21     {
    22         ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();  
    23     }
    24     if(last == '-') ans = -ans;
    25     return ans;
    26 }
    27 inline void write(ll x)
    28 {
    29     if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    30     if(x >= 10) write(x / 10);
    31     putchar('0' + x % 10);
    32 }
    33 
    34 int n, m, c[maxn];
    35 vector<int> v[maxn];
    36 bool vis[maxn];
    37 int dp[maxn][2];        //0:染成黑色,1:染成白色 
    38 void dfs(int now)
    39 {
    40     vis[now] = 1;
    41     if(now <= n) return;
    42     dp[now][1] = 1; dp[now][0] = 1;
    43     for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)
    44     {
    45         if(!vis[v[now][i]])
    46         {
    47             dfs(v[now][i]);
    48             dp[now][0] += min(dp[v[now][i]][0] - 1, dp[v[now][i]][1]);
    49             dp[now][1] += min(dp[v[now][i]][1] - 1, dp[v[now][i]][0]);
    50         }
    51     }
    52 }
    53 
    54 int main()
    55 {
    56     m = read(), n = read();
    57     for(int i = 1; i <= n; ++i)
    58     {
    59         c[i] = read();
    60         dp[i][c[i]] = 1; dp[i][c[i] ^ 1] = INF;
    61     }
    62     for(int i = 1; i < m; ++i)
    63     {
    64         int a = read(), b = read();
    65         v[a].push_back(b); v[b].push_back(a);
    66     }
    67     dfs(n + 1); 
    68     write(min(dp[n + 1][0], dp[n + 1][1])); enter;
    69     return 0;
    70 }

     好了,现在讲讲为啥写代码10分钟,debug数小时。

    其实就是对于无向图所走边的判重问题。

    众所周知,用一个vis数组就能解决,然后因人而异在dfs开头标记或是在if(!vis[i]) 后 vis[j] = 1 (j为i的孩子).

    然后我就是第二种写法。

    然而

    这会错

    因为

    根节点

    没有

    打!上!标!记!

    所以,请务必vis[n + 1] = 1后,在dfs(n + 1)…………

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mrclr/p/9339989.html
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