1、二进制-->八进制
从小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每三个为一组用一个八进制的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。
例:1100--> 分割为001=1 100=4
(1100)2=(14) 8
1.2、八进制--二进制
例:15-->分割为1=001 5=101
(15)8=(1101)2
所以只要记住1-7的八进制数对应的二进制数即可:
000-->0
001-->1
010-->2
011-->3
100-->4
101-->5
110-->6
111-->7
2、二进制-->十进制
“按权展开求和”
例:1100-->1×23+1×22+0×21+0×20=12
规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十
分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。
2.2、十进制整数-->二进制
“除以2取余,逆序排列”
例:88-->88/2=44余0,
44/2=22余0,
22/2=11余0,
11/2=5余1,
5/2=2余1,
2/2= 1 余0
逆序取最后一位=1011000
(88)8-->(1011000)2
2.3、十进制小数-->二进制
“乘以2取整,顺序排列
例:0.525-->0.525x2=1.050取1
0.050x2=0.100取0
0.100x2=0.200取0
0.200x2=0.400取0
以此类推=....0001
注:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
十进制1至10的二进制表示:
0=0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111
8=1000
9=1001
10=1010
3、二进制-->十六进制
只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下:
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制:
0110 0001 . 1110
6 1 . E
即:(1100001.111)2 =(61.E)16
注:十六进制只到有F,八进制只有到8。
例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制:
5 D F . 9分割5=0101、 D=1101 、F=1111 .9=1001
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2